Услышав прорицание оракула (в котором, в сущности, подтверждалось, что Полиб и его жена – родители Эдипа), юноша решил не возвращаться в Коринф и отправился в Фивы. Проезжая на своей колеснице через Фокиду, он встретил на узкой дороге ехавших на колеснице навстречу ему Лаийя и его глашатая Полифонта. По странному совпадению Лаий именно в то самое время, когда Эдип был у дельфийского оракула, также решил съездить в Дельфы с тем, чтобы узнать о судьбе сына, которого много лет тому назад он распорядился предать мучительной смерти. Встреча отца и сына произошла в тот момент, когда Лаий направлялся к дельфийскому оракулу, а Эдип – возвращался от него. Тем временем Полифонт приказал Эдипу уступить дорогу, так как дорога эта была слишком узка и двум колесницам не было никакой возможности разъехаться на ней. Эдип не повиновался грозному оклику Полифонта, и тогда тот заколол одного из коней Эдипа. Разгневанный Эдип в завязавшейся схватке убил и Полифонта, и своего родного отца – Лаийя.
Одна часть предсказания дельфийского оракула сбылась…
Между тем Эдип отправился дальше. К моменту его прибытия в Фивы царская власть там перешла к Креонту, брату жены Лаийя. Как раз в это самое время Гера наслала на город Сфингу – чудовище, имевшее лицо женщины, грудь, лапы, хвост льва, крылья птицы (на русском языке чудовище получило имя Сфинкс, мужского рода). Сфинга уселась на Фикейской горе и стала задавать фиванцам одну и ту же загадку: «Какое существо, имея один и тот же голос, становится в течение своей жизни сначала четырехногим, затем двуногим и, наконец, трехногим». Дельфийский оракул предсказал жителям Фив, что они только тогда смогут избавиться от Сфинги, когда разгадают ее загадку. Саму загадку фиванцы не знали, так как никто из тех, кто отваживался пойти на Фикейскую гору, не возвращался назад – всех их, так и не отгадавших загадку, содержание которой они узнавали только тогда, когда лицом к лицу встречались с чудовищем, Сфинга пожирала. Одним из многих погибших стал и один из сыновей Креонта. Тогда царь объявил, что тому смельчаку, который сможет разгадать загадку и таким образом освободит Фивы от чудовища, он передаст царскую власть и отдаст в жены свою сестру Иокасту – вдову царя Лаийя.
Именно в этот момент и появился Эдип. Смелости ему было не занимать, поэтому он отправился на Фикейскую гору, выслушал Сфингу и… разгадал ее загадку. Вот что он ответил чудовищу: «Существо, о котором ты спрашиваешь – человек. Именно человек становится поочередно четырехногим, двуногим и трехногим: в младенчестве он ползает на четырех «ногах», вырастая – ходит на двух, а в старости – с посохом (палкой) – ходит на «трех» ногах». По установленному богами порядку после правильного ответа Сфинга должна была броситься в пропасть. Что она и сделала. После этого Креонт выполнил свое обещание: Эдип стал царем Фив и мужем своей родной матери Иокасты.