Человек будущего. Как выжить в эпоху неопределённости - страница 23

Можете убедиться, что число пар кроликов в каждый из двенадцати последующих месяцев будет соответственно

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Иными словами, число пар кроликов, посчитанных каждый следующий месяц, создает ряд, каждый следующий член в котором – сумма двух предыдущих (144=89+55). Этот ряд известен как ряд Фибоначчи, а сами числа – как числа Фибоначчи. Оказывается, эта последовательность имеет множество интересных, с точки зрения математики, свойств. Частый пример: вы можете разделить линию на два неравных сегмента а и b, так, что соотношение между большим и меньшим сегментом будет пропорционально соотношению между всей линией a+b и большим сегментом b.

a/b=(a+b)/a

Этот коэффицент пропорциональности, приблизительно равный 1,618, известен как золотое сечение. В эпоху Возрождения считалось, что именно эта пропорция, соблюдённая в архитектурных сооружениях, большее всего приятна глазу. Если вы возьмете последовательные пары из ряда Фибоначчи и будете делить большее число из каждой пары на меньшее, то ваш результат будет постепенно приближаться к цифре 1,618.

С тех пор как Фибоначчи открыл свою последовательность, были обнаружены явления природы, в которых эта последовательность, похоже, играет немаловажную роль. Одно из них – филлотаксис (листорасположение) – правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха. Семечки упорядочены в два ряда спиралей, один из которых идет по часовой стрелке, другой против, причём количество спиралей в одну сторону соотносится с количеством спиралей в другую в золотом соотношении.

Вообще, это жутко интересная тема, есть куча роликов о ней в Интернете, посмотрите парочку.

Рисунок 5. Примеры золотого сечения и спиралей Фибоначчи

Итак, числа Фибоначчи – это элементы числовой последовательности, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. То есть, 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 и так далее.

Нам эта последовательность интересна одной своей фрактальной особенностью: каждое следующее новое явление-число, или уровень, или система, в этой последовательности состоит из вложенных друг в друга предыдущих явлений-чисел. Это очень напоминает нам систенцию НРЖЧ, но хоть спираль Фибоначчи и наблюдаема в разных масштабах Вселенной, от галактик и циклонов до ракушек и внутреннего уха человека, мы не можем назвать последовательность Фибоначчи “полновесной” систенцией. Дело в том, что тут каждая последующая система включает ограниченное кол-во подсистем предыдущего ряда – только два последних числа, тогда как уровни НРЖЧ каждый раз включают в себя все подуровни и свойства. Более того, в спирали происходит просто повторение от уровня к подуровню, без усложнений или упрощений. Но, не смотря на эти недостатки, я считаю, что можно и нужно рассматривать спираль Фибоначчи как объективно проявленный не умозрительный вселенский порядок, хоть бы и как частный случай этого порядка.