Все науки. №6, 2023. Международный научный журнал - страница 3

И наконец, при подстановке, можно получить решение уравнения (4), для случая свободной частицы, которая в том числе, при волновом исчислении является суперпозицией плоских волн (9).

Но если это был только один из частных случаев, то стоит рассмотреть и случай нахождения в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ведь если обратить внимание на представления этого вопроса, то это вполне может быть сводимый к этому случай в лице входа фотона в тот или иной атом, при условии приближения к электронным оболочкам, выход из коих и может сыграть роль бесконечно высоких стенок потенциальной ямы. Также ещё один более масштабный макро-пример – это приближение к чёрной дыре фотонного излучения. Для таких случаев и интервалов уравнение Шредингера совпадает с представлением согласно (4), откуда граничные условия для волновой функции, ранее обозначаемые алгебраически (2), представляются как (10—11).

Решение, как можно было обратить внимание из прочих частных решений может быть сведено к форме (12).

Но если теперь для этого вида ввести граничные формы, можно прийти к решению показателя энергии как (13).

Наконец, теперь остаётся лишь ввести собственные функции, наряду с общей нормировкой и получить результирующее решение (14).

Таким образом были рассмотрены некоторые из частных решений линейного уравнения Шредингера, каждая из коих может быть интерпретирована в лице решения того или иного вида или формы, количество коих может быть огромным.

1. Allday Jonathan. Quantum Reality: Theory and Philosophy. 2^>nd edition. – CRC Press, 2023. – 505 p. – ISBN: 978-1-032-12734-7.

2. Aaserud Finn, Kragh Helge (eds.) One Hundred Years of the Bohr Atom. Proceedings From a Conference. – Copenhagen: Scientia Danica, Det Kongelige Danske Videskabernes Selskab, 2015. – 559 p.

3. Agarwala A. Excursions in III-Condensed Quantum Matter: From Amorphous Topological Insulators to Fractional Spins. Springer, 2019. – 177 p. – (Springer Theses). – ISBN: 9978-3-030-21510-1.

4. Audelsburger M. Artifical Gauge Fields with Ultracold Atoms in Optical Lattices (Springer Theses). Springer International Publishing, Switzerland, 2016. – 180 p. – ISBN: 3319258273

5. Aktosun T., Weder R. Direct and Inverse Scattering for the Matrix Schrodinger Equation. Springer, 2021. – 631 p. – (Applied Mathematical Sciences). – ISBN: 978-3-030-38430-2.