Чем шире содержание понятия, тем у́же его объем. Если к понятию «приморские города» добавить слово «российские», то количество таких городов уменьшится. Если же содержание понятия сузить, то есть, например, убрать из множества городов слово «приморские», – объем понятия расширится.
Отношения между понятиями могут быть всего трех типов: тождество, подчинение и пересечение. Удобно представлять их с помощью кругов Эйлера.
Рис. 1
Если одно понятие входит в другое, то это отношения подчинения. Одно понятие, в нашем случае «города России» (А), шире по объему и у́же по содержанию, чем другое, «приморские города России» (В). Последнее полностью входит в первое (рис. 2). Невозможен логически ни один «приморский город России», который не был бы «городом России».
Рис. 2
Все прочие города мира – не-А. Любой город А, но не-В находится внутри круга.
Последний тип отношений между понятиями – пересечение (рис. 3). К примеру, пересекаются понятия «спящий» и «бездельник». Спят не только бездельники. С другой стороны, бездельники не только спят.
Рис. 3
На основе этих знаний можно построить с клиентом, к примеру, такой диалог, позволяющий прояснить отношения между понятиями:
К: Я лузер! Я потерпел поражение.
П: Простите, но я с вами не соглашусь. Сейчас изобразим мой ход мысли на доске для наглядности (рисует два пересекающихся круга). Слева множество объектов А – это лузеры. Справа множество объектов В – это те, кто потерпел поражение. Может ли быть лузер, который не терпел поражение?
К: Ну, например, тот, кто ничего не делал.
П: Хорошо. Пусть это будет подмножество С. Возможно, есть и другие подтипы лузеров. А может ли тот, кто терпел поражение, не быть при этом лузером?
К: Да. Вообще-то все терпят поражение периодически. Ну, например, мой друг был уволен недавно с работы, но лузером я его не назову.
П: Пусть друг будет обозначен как D (рис. 4). Так с чего вы взяли, что потерпеть поражение значит автоматически перейти в разряд лузеров?
Рис. 4
Еще одна операция, проводимая с понятием, – деление. Предметы, которые входят в понятие, можно разделить по признакам.