По свидетельству З. Л. Рабиновича, лишь осенью 1948 года Сергей Алексеевич озвучил задачу построения электронной счетной машины коллективу лаборатории. Он уже тогда понимал всю значимость этих работ для науки и техники: как пишет Зиновий Львович, рассказывая о ЦВМ, Лебедев «объяснил, что в научно-техническом прогрессе она будет иметь значение не меньшее, чем атомная энергия». Едва ли в тот момент не только в СССР, но во всем мире нашелся бы другой человек, который рискнул бы сделать такое заявление. Отметим, что «витающую в воздухе» идею ЦЭВМ в том же году начал разрабатывать Исаак Семенович Брук совместно с Баширом Искандаровичем Рамеевым, которые в конце 1948 года даже получили авторское свидетельство на конструкцию АЦВМ (о чем можно прочесть в посвященных им очерках), однако подход этих пионеров советской компьютерной техники радикально отличался от лебедевского. Сергей Алексеевич начал с разработки теории, с привлечением доступных ему лучших математических умов, и лишь вдумчиво проработав конструкцию «на бумаге» и убедившись в осуществимости всей затеи, начал воплощать ее «в железе».
Для размещения лаборатории Лебедеву удалось получить частично разрушенное здание бывшей монастырской гостиницы в селе Феофания под Киевом (ныне находится в черте города, и здание, восстановленное в своем изначальном назначении, имеет адрес ул. Лебедева, 19). У здания печальная история. После антирелигиозной кампании 1920– 1930-х и фашистской оккупации от некогда знаменитого Златоверхого монастыря остались лишь Всехсвятская церковь без куполов, служившая овощным складом, и это строение. В 1930-е годы бывшая гостиница для паломников и богомольцев была превращена в филиал Киевской психиатрической больницы. Гитлеровцы, вступив в Киев, расстреляли больных и превратили клинику в военный госпиталь. Во время обстрелов при освобождении Киева здание получило серьезные повреждения.
В Феофании, конец 1940-х годов. Крайний слева – М. А. Лаврентьев, рядом его жена В. Е. Лаврентьева
Получить это помещение и отремонтировать его удалось благодаря помощи вице-президента АН УССР М. А. Лаврентьева, имевшего по соседству полигон для испытаний кумулятивных зарядов, теорию которых он тогда разрабатывал. Пока шел ремонт бывшей гостиницы, Лебедевы летом жили в двухкомнатном домике на территории лаврентьевского полигона. Интересно, что, по воспоминаниям родных и близких Сергея Алексеевича, первые года полтора Лаврентьев и Лебедев, как соседи по лестничной клетке, практически не общались и лишь здоровались при встречах. Крепкая дружба и сотрудничество начались лишь, когда Лаврентьев узнал о проекте вычислительной машины, который поддержал с большим энтузиазмом. Хотя в создании ЦВМ он непосредственно не участвовал (если не считать предварительных обсуждений на семинаре Лебедева), Лаврентьеву было суждено сыграть важную роль в судьбе Лебедева и советской вычислительной техники вообще.