В 1881 году, окончив в 17 лет прогимназию, Сергей поступил в 5-й класс 1-й Московской гимназии, одной из лучших среди казённых. Жил вместе со старшим братом Николаем в меблированных комнатах, они вместе ходили в театр и на симфонические концерты. В гимназии Сергей увлекался художниками-передвижниками, приверженность к которым сохранил на всю жизнь. В эти годы он стал симпатизировать народникам, много читал Н. Добролюбова, но близко с ними не сошёлся. «Зовы народников» его отталкивали, опрощение и «толстовство» тоже не привлекали своей надуманностью, не соответствующей действительности.
В 1884 году Сергей поступает в Московский университет на медицинский факультет. Дух времени, стремление приносить пользу людям определили выбор профессии. Медицинский факультет университета был богат знаменитостями: тот же Захарьин, Остроумов, Склифосовский, Филатов, Эрисман… Из их лекций Игумнов вынес идею о том, что лечить в России надо было не больных, а условия, в которых они находятся. Эту идею Сергей Константинович пронёс через всю свою жизнь.
Во время учёбы в университете Сергей попадает на съезд земских врачей Московской губернии и заражается земскими идеями. Он формулирует для себя вывод о том, что путь в земскую медицину был единственным приемлемым для него путём. Поэтому по окончании учёбы он решил вернуться в родной Лебедянский уезд и работать там земским врачом. Вместе с ним поехали зять Д.П.Леонов и А.И.Вигрен, тоже выпускники медицинского факультета Московского университета.
Вот текст документа, полученного Сергеем Константиновичем по окончании учёбы:
С В И Д Е Т Е Л Ь С Т В О
От Совета ИМПЕРАТОРСКОГО Московского Университета Сергею Игумнову дано сие свидетельство в том, что он, при надлежащем испытании в Медицинском факультете, определением Университетскаго Совета, 31 мая 1889 года состоявшимся, утверждён в звании Уездного Врача. Дано в Москве, Октября 27 дня 1889 года.
Ректор Университета Гавриил Иванов
Декан Медицинскаго Факультета (подпись неразборчива)
Секретарь по студенческим делам (подпись неразборчива)
№4232 (Печать университета)
Вот так: было такое звание «уездного врача».
Во время работы в Лебедяни С. Н. Игумнов занимал прогрессивную позицию, направленную на улучшение медицинского обслуживания бедной части населения уезда.