С этим можно было бы согласиться, если бы не было более простых естественных систем. Но в одном фон Берталанфи прав: системы надо изучать не просто как образ живой природы, а начинать надо с самой сложной системы биологического развития, т.е. с человека, который имеет хорошо известную и постоянно применяемую простейшую систему управления.
Что общего у всех систем? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо провести тщательный анализ всех типов систем и их свойств. На основе такого анализа станет возможным построение всеобщей модели систем и появятся основания для формулирования общего определения этого понятия.
О понятийном аппарате математических теорий.
В каждом конкретном случае выбор математического аппарата предопределяется, главным образом, традициями той научной школы, представителем которой является исследователь. Существенных неудобств это обстоятельство, как правило, не вызывает, если исследование носит узко дифференцированную направленность. В нашем же случае, когда требуется описать интегрированную в самом широком смысле систему отношений между объектами с качественно различной природой, вопрос выбора математического аппарата приобретает первостепенное значение.
Особую остроту ему придает то обстоятельство, что как выразился один из выдающихся математиков XX века Герман Вейль, вопрос об основаниях математики и о том, что представляет собой в конечном счете математика, остается открытым. Это достаточно сдержанное выражение было сделано в 1944 году ученым, который с глубоким чувством гуманизма боролся за истину, понимаемую, прежде всего, как нравственную ценность общечеловеческого характера, и, с уходом которого из науки ушло единство и бескорыстность знания.
Поэтому современные математики и философы выражаются более категорично: кризис математики не преодолен, утрачены критерии абсолютности истины, существует неуверенность в выборе правильного подхода к математике, конфликты по основаниям математики отрицательно сказались на развитии и применении математической методологии и т. д.
Однако, такая категоричность в оценке состояния математики вовсе не означает отказа от ее применения. "Если я не знаю, как работает мой желудок, это не означает, что я не должен кушать". Эта мысль Гегеля является лейтмотивом современных оптимистов в математике, успешно применяющих ее в науке, технике, экономике и других областях. В нашем случае с таким оптимизмом в определенном смысле можно согласиться, но только отчасти.