Это, грубо говоря, то же самое, когда требуется, например, в цеху оптимальным образом расставить оборудование. Чтобы по много раз не перетаскивать станки с места на место, наилучший вариант ищется с помощью масштабных фишек на плане этого цеха. И если фишки не соответствуют размерам реальных станков, то нетрудно представить, к каким последствиям это приведет. Так и в математике. Если ее основы оторвать от реальной действительности, то она превратится в софистику, для которой всякие математические упражнения будут самоцелью и никакой реальной пользы не принесут.
Следовательно, время увлечения только чистой математикой должно безвозвратно уйти в прошлое. Она должна развиваться на равноправной и взаимообогощающейся основе совместно с философией, физикой и экономикой. Поэтому выбору математического аппарата, хотим мы этого или не хотим, всегда соответствует философское обоснование, где Философия выступает как связующий элемент между Природой и Математикой. Естественно, что формы этого обоснования могут быть разные – от простенькой методики проведения эксперимента до анализа методологических основ науки вообще и конкретного исследования в частности.
В данном случае имеет место последнее, поэтому оказались необходимыми такие несколько необычные по форме предварительные суждения философского плана. На основании таких философских обобщений реальной действительности можно констатировать, что математические объекты могут иметь множественную, комплексную, функциональную, (векторную) и параметрическую (тензорную) формы.
Они отражают качественно различную природу соответственно энергетической, механической, материальной и биологической сущности объектов реального мира (Природы и Общества). По аналогии со своей сущностью (реальным миром) эти формы в зависимости от обстоятельств могут рассматриваться и применяться либо изолированно друг от друга, либо в любом сочетании друг с другом (взаимодействии с одним, двумя или тремя другими).
Однако математические объекты разной формы взаимодействовать могут лишь в случае сопоставимости их единиц измерения. Именно в этом заключается задача третьего этапа системного анализа. Как же сделать сопоставимыми энергию, механические объекты, материальные предметы и интеллект, а значит, множества, функции, векторы и числовые параметры?