Q = e^ (iΦ) (cos (θ/2) |0> + sin (θ/2) e^ (iΨ) |1>)
Где:
– Q – состояние квантовой системы
– Φ – фаза
– θ – угол вращения
– Ψ – фазовый сдвиг
Эта формула описывает квантовую систему, которая может быть в состояниях |0> и |1>, с различным вероятностным весом и с определенной фазой. Вращение это пространственное квантовое преобразование, которое меняет состояние квантовой системы.
Для расчета этой формулы вам потребуется знать значения параметров Φ, θ и Ψ.
1. Вычислите значение e^ (iΦ), используя формулу Эйлера: e^ (iΦ) = cos (Φ) + i sin (Φ). Здесь Φ – это фаза.
2. Рассчитайте значения cos (θ/2) и sin (θ/2) соответственно для угла вращения θ. Эти значения представляют вероятностные веса состояний |0> и |1>.
3. Рассчитайте значение cos (Ψ) и sin (Ψ) для фазового сдвига Ψ. Эти значения определяют фазу состояния |1>.
4. Умножьте вероятностные веса и фазы на соответствующие коэффициенты и состояния |0> и |1>. Например, для состояния |0> результатом будет cos (Φ) cos (θ/2) |0>, а для состояния |1> – cos (Φ) sin (θ/2) sin (Ψ) + sin (Φ) cos (θ/2) |1>.
5. Сложите полученные результаты вместе, чтобы получить конечное состояние квантовой системы Q.
Обратите внимание, что расчет этой формулы может быть сложным в зависимости от конкретных значений параметров Φ, θ и Ψ. Поэтому важно учитывать конкретные условия и степень сложности расчета при использовании этой формулы.
Для проведения полного расчета формулы и предоставления конкретных значений параметров и специфик системы, нам потребуются конкретные значения для фазы Φ, угла вращения θ и фазового сдвига Ψ.
Давайте примем следующие значения:
Φ = π/4
θ = π/3
Ψ = π/6
Подставим эти значения в формулу и проведем расчеты:
1. Вычисляем e^ (iΦ):
e^ (iΦ) = cos (Φ) + i sin (Φ) = cos (π/4) + i sin (π/4) = (√2) /2 + i (√2) /2.
2. Вычисляем cos (θ/2) и sin (θ/2):
cos (θ/2) = cos (π/6) = √3/2,
sin (θ/2) = sin (π/6) = 1/2.
3. Вычисляем cos (Ψ) и sin (Ψ):
cos (Ψ) = cos (π/6) = √3/2,
sin (Ψ) = sin (π/6) = 1/2.
4. Раскладываем формулу:
Q = e^ (iΦ) (cos (θ/2) |0> + sin (θ/2) e^ (iΨ) |1>)
= [(√2) /2 + i (√2) /2] [(√3/2) |0> + (1/2) (√3/2) e^ (iπ/6) |1>]
= [(√2√3) /4 + i (√2/4)] |0> + [(√6) /4 + i (√3) /4] e^ (iπ/6) |1>
= [(√6 + i√2) /4] |0> + [(√6 + i√3) /4] |1>.
Таким образом, получаем конечное состояние квантовой системы: