Значение в квантовых вычислениях. Исследование, применение и перспективы - страница 5

$S (H|\psi\rangle) = \lambda (H|\psi\rangle) $

Где $|\psi\rangle$ – вектор состояния кубита после применения оператора Адамара, $H|\psi\rangle$ – результат действия оператора Адамара на $|\psi\rangle$, $\lambda$ – собственное значение оператора фазы.

5.3 Доказательство свойства:

Чтобы доказать, что оператор Адамара является собственным вектором оператора фазы, мы можем рассмотреть, как операторы Адамара и фазы действуют на состояния «0» и «1»:

$H|0\rangle = \frac {1} {\sqrt {2}} (|0\rangle + |1\rangle) $