Полученный результат от операции сложения по модулю 2 умножается на состояние, полученное после применения оператора Адамара в начале формулы. Это позволяет взаимодействовать между входными данными и параметрами для вращения кубитов, создавая новое состояние системы.
Итоговая формула H^N (|x⟩) × (θ1⊕x1) × (θ2⊕x2) × … × (θN⊕xN) × H^N (|y⟩) описывает состояние системы после применения оператора Адамара, операции сложения по модулю 2 и повторного применения оператора Адамара. Это состояние может быть использовано для дальнейшей обработки данных, шифрования информации или других квантовых вычислений.
Пояснение, что H^N обозначает оператор Адамара на N кубитах
Оператор Адамара, обозначаемый как H, является одним из базовых операторов в квантовых вычислениях. Он выполняет преобразование на состоянии кубита, которое создает суперпозицию между состояниями 0 и 1 с определенными вероятностями.
В данной формуле, H^N обозначает применение оператора Адамара несколько раз на N кубитах. Это означает, что оператор Адамара будет применен к каждому из N кубитов в системе.
Когда оператор Адамара применяется к одному кубиту, он изменяет его состояние следующим образом:
H (|0⟩) = 1/√2 (|0⟩ + |1⟩)
H (|1⟩) = 1/√2 (|0⟩ – |1⟩)
Здесь |0⟩ и |1⟩ представляют базисные состояния кубита, где |0⟩ представляет состояние 0, а |1⟩ представляет состояние 1. Коэффициенты 1/√2 перед каждым состоянием обеспечивают нормировку состояния.
Когда оператор Адамара применяется к N кубитам, он применяется к каждому кубиту независимо. Таким образом, H^N применяется к состоянию системы с N кубитами. Это приводит к созданию суперпозиции состояний, где каждое состояние в суперпозиции представляет комбинацию состояний базисных состояний 0 и 1 на каждом из кубитов.
Формуле H^N (|x⟩) × (θ1⊕x1) × (θ2⊕x2) × … × (θN⊕xN) × H^N (|y⟩), оператор Адамара H^N применяется к состоянию |x⟩ и |y⟩, что создает суперпозицию состояний на N кубитах. Это открывает возможности для дальнейшего взаимодействия с входными данными и параметрами для вращения кубитов.
Расшифровка обозначений |x⟩ и |y⟩ как входных данных и заданного набора параметров
Формуле символы |x⟩ и |y⟩ используются для обозначения входных данных и заданного набора параметров. Давайте разберем, что они представляют.
|x⟩ представляет состояние входных данных, которые могут быть представлены в виде битовой последовательности. Каждый кубит в системе будет представлять некоторое значение бита. Например, если у нас есть система с N кубитами, состояние |x⟩ будет выглядеть следующим образом: