Теоретические основы инвестиций в акции, облигации и стандартные опционы - страница 31
Вместе с тем, при отсутствии в портфеле безрискового актива () или незначительной его доли в портфеле заёмные денежные средства повышают МО доходности рискованного актива. Например, рис. 1.12 наглядно иллюстрирует факт того, что МО доходности актива выше МО доходности актива на .
Из соотношений (1.23) и (1.24) для случая , получаем уравнение прямой, проходящей через точки и
На рис. 1.13 представлен график этой линейной зависимости в виде луча , выходящего из точки и проходящего через точку .
Рис. 1.13. Достижимое множество портфелей , включающих безрисковый и рискованный активы, с учётом привлечения собственных и заёмных денежных средств
Следовательно, инвестор должен учитывать, что инвестиция заёмных денежных средств в безрисковый актив связана с неизбежными убытками. Поэтому, если, по мнению инвестора, оптимальный портфель находится на прямой (средняя доходность портфеля лежит в пределах ), то инвестору целесообразно отказаться от привлечения заёмных денежных средств и распределить собственные средства в определённой пропорции между безрисковым и рискованным активами (см. рис. 1.12 и рис. 1.13). Если же инвестору необходимо добиться более высокого значения МО доходности, чем МО доходности рискованного актива (), то инвестору обойтись без заёмных денежных средств невозможно, а от инвестирования в заведомо убыточный безрисковый актив целесообразно отказаться (на рис. 1.13 это соответствует эффективному множеству ). То есть эффективное множество портфелей, включающих безрисковый и рискованный активы, с привлечением собственных и заёмных денежных средств, имеет вид ломаной линии . В частном гипотетическом случае, когда кредитная ставка равна безрисковой ставке , ломаная линия вырождается в луч (см. рис. 1.13).
С использованием соотношений (1.22)–(1.25) можно определить достижимое множество портфелей, содержащих комбинацию безрискового и совокупность рискованных активов, с учётом привлечения инвестором заёмных денежных средств. На рис. 1.14 изображено пунктиром допустимое множество портфелей (содержащих безрисковый актив и совокупность рискованных активов ), сформированное исключительно за счёт собственных средств инвестора. Для сравнения на рис. 1.14 представлено допустимое множество портфелей , сформированных за счёт собственных и заёмных средств. На этом же рисунке показан ход луча , который проходит через касательные портфели и .