Квантовая матрица перехода и её применение в квантовых вычислениях. Обзор роли и значимости квантовой матрицы - страница 9

Для создания и применения операций вращения кубитов в квантовых вычислениях доступны различные функции и инструкции.

Несколько основных функций, которые можно использовать для операций вращения кубитов:

1. Операция вращения вокруг оси X: Эта операция применяет вращение кубита вокруг оси X на определенный угол. В результате вращения изменяются амплитуды состояния кубита. Возможно использование функций, таких как rx (theta) или rotate_x (theta), где theta – значение угла вращения.

2. Операция вращения вокруг оси Y: Эта операция применяет вращение кубита вокруг оси Y на заданный угол. Результатом такого вращения также является изменение амплитуд состояния кубита. В качестве функций можно использовать ry (theta) или rotate_y (theta), где theta – угол вращения.

3. Операция вращения вокруг оси Z: Эта операция применяет вращение кубита вокруг оси Z на определенный угол. Вращение вокруг оси Z меняет фазовый сдвиг состояния кубита. Для использования этой операции можно использовать функции rz (theta) или rotate_z (theta), где theta – угол вращения.

Кроме того, с помощью этих базовых операций вращения можно комбинировать и выполнять сложные операции, например, составлять последовательности вращений для создания более сложных вращений кубитов.

Также стоит отметить, что существуют различные вариации и дополнительные функции для операций вращения кубитов в разных специализированных квантовых языках программирования и инструментах разработки. Подробности о доступных функциях и синтаксисе можно найти в документации и руководствах по использованию соответствующих инструментов.

Матрица перехода, также известная как унитарная матрица или унитарный оператор, используется для описания эволюции квантовой системы и изменения состояний кубитов в результате операций. Она представляет собой квадратную матрицу, размерность которой определяется числом возможных состояний кубита.

Общая нотация для матрицы перехода – это символ U и нижний индекс, указывающий размерность матрицы. Например, U2 обозначает матрицу перехода размерности 2x2, которая применяется к одному кубиту.

Матрица перехода является унитарной матрицей, что означает, что ее эрмитово сопряженное равно обратной матрице. То есть, для матрицы перехода U, ее эрмитово сопряженная U† (читается «U даггер») равна обратной матрице U^ (-1). Унитарные матрицы обеспечивают сохранение нормы состояния кубита и сохранение скалярного произведения векторов состояний.