Занимающий меня предмет начинается с древней Греции, где родилась наука – сначала под именем философии. До этого – то есть до начала индивидуального мышления – общественное мышление было несомненно консервативным. Это значит, что оно определялось традицией, а при решении конкретных вопросов руководствовалось частными эмпирическими соображениями. Поскольку это делалось бессознательно, а не в виде общего принципа, я не называю такую установку “эмпиризмом”: окончание “изм” имеет специальный оттенок, связывающий его с явно высказанными доктринами.
Такие доктрины впервые предложили греческие философы, явившиеся вначале в Ионии и в Южной Италии. Мы мало знаем о Милетской школе, вероятно, первой научной школе в истории, но Пифагор, живший в Апулии в шестом веке до нашей эры, сыграл уже огромную роль в истории человечества, ещё недостаточно оценённую профессиональными историками. Пифагор был, несомненно, первый великий учёный в том смысле, который мы придаём в наше время этому выражению. Вероятно, он впервые доказал теорему, носящую его имя, даже если формулировка её известна была до него; это важнейшая теорема всей геометрии. Он доказал также несоизмеримость стороны и диагонали квадрата: это было первое ограничение возможности познания, может быть, самое удивительное открытие древности.
Но историческое значение Пифагора определяется не этими открытиями, а возникшей из них эйфорией математического познания. Способность геометрии решать простейшие вопросы о строении природы “умозрительным” путём породила столь же безудержный гносеологический оптимизм, как в Новое время небесная механика Ньютона. По-видимому, уже сам Пифагор пришёл к мысли, что “миром управляют числовые соотношения”, и пытался построить математическую теорию вселенной. Его космологические построения до нас не дошли, так как сам он, скорее всего, ничего не писал; его научные открытия и философские доктрины оставались достоянием круга его учеников, составивших нечто вроде секты и даже захвативших власть в нескольких городах. Но мы знаем, что Пифагор подчёркивал строгую закономерность мироздания, связывая её с открытой им музыкальной гаммой, и предполагал, что небесные сферы вращаются, издавая неслышные звуки. Его “гармония сфер”, управляемая соотношениями целых чисел, была попыткой