Взыскующие знания - страница 9
Основой изучения точных наук были сочинения Боэция, англосаксонского монаха-бенедиктинца Беды Достопочтенного (672–735)[11], основателя средневекового энциклопедизма севильского епископа Исидора (560–636)[12] и ирландца Алкуина (ок.735–804) – выдающегося средневекового мыслителя, приглашенного Карлом Великим к императорскому двору и возглавившего просветительское движение, которое в истории именуется Каролингским Возрождением.
В курсе арифметики обучали началам письменного счета (с помощью римских цифр, так как индо-арабская нумерация еще не была известна в Европе) и, главным образом, счета на пальцах. Трудолюбивый Беда – о себе он говорил, что всегда либо учился, либо учил, либо сочинял[13] – в трактате «О счислении» подробно изложил способы представления на пальцах различных чисел вплоть до миллиона (!). Арифметика была необходима также для мистического толкования чисел, встречающихся в Священном писании. Алкуин, например, утверждал, что число существ, созданных Богом, есть шесть, так как шесть – число совершенное (оно равно сумме своих делителей: 1,2,З); 8 – число с недостатком, так как сумма его делителей 1+2+4<8 (по этой причине вторичным своим происхождением человечество обязано числу 8: таково число душ, бывших в Ноевом ковчеге).
Геометрия сводилась к решению элементарных задач, встречающихся в землеустройстве, а также включала в себя некоторые, порой весьма фантастические сведения о различных странах, землях и населявших их народах.
Астрономия была предметом, с помощью которого, прежде всего, определялисрокинаступленияхристианскихпраздников. Так, вычислениедней празднования Пасхи основывалось на совпадении солнечного и лунного времен каждые девятнадцать лет. В курсе астрономии излагали сведения о созвездиях, Знаках Зодиака и обучали определять время восхода и захода светил с помощью простейшей астролябии (старинный астрономический инструмент).
Рис. 1–2. В скриптории (из средневековой рукописи)
Основным и, пожалуй, единственным руководством при изучении последнего искусства квадривия было «Наставление к музыке» Боэция. Музыка – это учение о гармонии, о мере, о пропорциональных соотношениях, о числах, на которых основаны музыкальные модуляции. Даже космос построен на принципах музыкальной пропорциональности: отношения между семью небесными сферами равны отношениям, выражающим музыкальные интервалы. «Тот является музыкантом, – учил «последний римлянин», – кто приобщился к музыкальной науке, руководствуясь точными суждениями разума, посредством умозаключений, а не через исполнение…».