40 задач на Python - страница 10

pq = [(0, start)]

distances = {v: float('inf') for v in graph}

distances[start] = 0

while pq:

dist, node = heapq.heappop(pq)

if node == end:

return dist

if dist > distances[node]:

continue

for neighbor, weight in graph[node]:

if (new_dist := dist + weight) < distances[neighbor]:

distances[neighbor] = new_dist

heapq.heappush(pq, (new_dist, neighbor))

return -1

# Чтение входных данных

N, M = map(int, input().split())

graph = {i: [] for i in range(1, N + 1)}

for _ in range(M):

a, b, w = map(int, input().split())

graph[a].append((b, w))

graph[b].append((a, w))

# Вызов алгоритма Дейкстры для нахождения кратчайшего пути

min_cost = dijkstra(graph, 1, N)

# Вывод результата

print(min_cost)

```

Эта задача демонстрирует применение алгоритма Дейкстры для нахождения минимального пути в графе. Мы строим граф, где вершинами являются комнаты, а ребрами – проходы между комнатами с их стоимостью прохождения. Затем мы вызываем алгоритм Дейкстры для нахождения кратчайшего пути от комнаты 1 до комнаты N.

Условие задачи: Для решения числовых ребусов требуется найти, какие буквы представляют собой какие цифры. Каждая буква соответствует уникальной цифре от 0 до 9. Задача состоит в том, чтобы найти такие значения для каждой буквы, чтобы выполнялось правило "одна буква – одна цифра", а также чтобы все равенства в ребусе были верны.

Пример:

Ребус: SEND + MORE = MONEY

Возможное решение: 9567 + 1085 = 10652

Входные данные: Ребус в виде строки, в которой могут быть использованы буквы латинского алфавита в верхнем регистре и знаки арифметических операций (+, -, *, /), а также пробелы.

Выходные данные: Вывести решение ребуса в виде равенства, где буквы заменены на соответствующие им цифры.

Пример:

Входные данные: SEND + MORE = MONEY

Выходные данные: 9567 + 1085 = 10652

Замечание: В решении ребуса необходимо учитывать, что ведущие нули запрещены, и каждая буква соответствует уникальной цифре.

Для решения задачи о числовых ребусах можно использовать метод перебора всех возможных комбинаций цифр для каждой буквы, учитывая правила замены букв на цифры и удовлетворяя условиям ребуса.

План решения:

1. Идентификация уникальных букв: Необходимо определить все уникальные буквы, которые встречаются в ребусе. Это поможет определить количество букв, для которых нужно найти соответствующие им цифры.