Ньютон указывал, что понятия математики заимствуются извне и возникают как абстракция явлений и процессов физического мира, что, по существу, математика является частью естествознания. Поэтому, например, понятие непрерывной математической величины он осмысливает как абстракцию от различных видов непрерывного механического движения. Линии производятся движением точек, поверхности – движением линий, тела – поверхностей, углы – вращением сторон и т. д.
Влияние Ньютона на всю последующую науку было глубоким и разнообразным. С одной стороны, его работы вызвали к жизни особое научно-философское направление, получившее название ньютонианства, наиболее характерной чертой которого была абсолютизация и развитие высказывания: «Гипотез не измышляю» – hypotheses non fingo – и призыв к объективному изучению явлений при игнорировании фундаментальных научных гипотез. (В заключении «Математических начал натуральной философии» Ньютон писал, что всё, что не выводится из явлений, должно называть гипотезою; гипотезам же и скрытым свойствам явлений не место в натуральной философии) [13].
С другой стороны, универсальность предложенного Ньютоном метода системного анализа явлений природы была бесспорна не только для физиков, но и для представителей тех дисциплин, где гипотеза оставалась важным средством научного познания. Ньютон указывал, что было бы желательно вывести из описанных им начал натуральной философии и остальные явления природы. Этот призыв был услышан многими исследователями XIIIV и XIX веков, но для того, чтобы им воспользоваться, следовало начать, подобно самому Ньютону, с составления тезауруса основных понятий и аксиом. Для этого требовалось не только произвести полную инвентаризацию всех накопленных знаний, но привести их в системное единство, установив четкую иерархию и исключив все лишнее и дублирующее друг друга.
Гениальная ясность наведенного Ньютоном порядка в среде естественных наук как нельзя лучше соответствовала общему стремлению европейского сознания к порядку, преодолевающему хаос эпохи религиозных войн и революций, захлестнувших шестнадцатое и первую половину семнадцатого столетий. Следующая из ньютоновского порядка простота в объяснении еще недавно малопонятных, хотя и всем знакомых, явлений (морских приливов, движений планет и т. п.) завораживающим образом действовала на всех образованных людей новой эпохи, определяя сам дух Нового времени.