Ровно через 10 месяцев 12-летний, ни дня еще реально не служивший капитан назначается обер-провиантмейстером в штаб генерал-поручика М. И. Кутузова, командовавшего тогда войсками вдоль финской границы.
6 сентября 1798 г. 14-летний Александр получил должность генерал-провиантмейстера-лейтенанта, соответствующую чину VII класса Табели о рангах, т.е. подполковника армии или капитана гвардии.
Вскоре после того как Александру исполнилось 15 лет 26 января 1799 г. он был произведен в полковники с назначением в лейб-гвардии Артиллерийский батальон.
Не исключено, что перевод в артиллерию совершился не без влияния дяди юного Александра, родного брата его матери, в то время еще полковника артиллерии Дмитрия Петровича Резвого, боевого штаб-офицера, известного проявленной храбростью при штурмах Очакова и Праги (предместья Варшавы). Чина генерал-майора Резвой удостоился в октябре 1799 г. за участие в Швейцарском походе А. В. Суворова.
15-летний полковник Александр Кутайсов начал действительную службу в гвардейской артиллерии адъютантом инспектора всей артиллерии и командира артиллерийского батальона влиятельного генерал-лейтенанта графа Алексея Андреевича Аракчеева (1769—1834).
Ближе к концу XVIII в. роль артиллерии в бою изменилась.
Протеже всесильного военного министра французского короля герцога Этьенна-Франсуа де Шуазёля (28.6.1700/19, Нанси – 8.5.1770/85, замок Шантелу, Амбуаз; данные разнятся), знаменитые теоретики артиллерии французы Лагомер и Грибоваль, очень много сделали для модернизации вооружения французской армии. Мортиры первого (8-и, 10-и и 12-и дюймовки) были приняты на вооружение в 1785 г.
…Артиллерийский «гуру» XVIII в. – инженер-разработчик многочисленных усовершенствований в артиллерии, генерал-лейтенант (1764 г.) Жан Батист Вакетт де Грибоваль (15 сентября 1715, Амьен – 9 мая 1789, Париж) не только скрупулезно изучал артиллерийское дело и в Пруссии, и в Австрии, но и успел вдосталь навоеваться, как на войне за Австрийское наследство, так и в Семилетнюю войну. Он родился в семье амьенского судьи Жана Вакетта де Грибоваля. Во время учёбы проявил большие способности в естественных науках и математике. В 1732 г. поступил на службу во французскую королевскую артиллерию. В 1735 г. получил первый офицерский чин, разделив своё время между службой и научными занятиями. В 1752 г. – капитан роты минёров, был послан в Пруссию для изучения полковой артиллерии прусского короля-полководца Фридриха II, в 1757 г. уже – подполковник. Как представитель Франции, служил в австрийской армии, в том числе, во время Силезских войн. На службе у австрийцев Грибоваль имел возможность детально ознакомиться с организацией австрийской артиллерии – наиболее передовой в мире на то время. Именно тогда он начал разрабатывать основы новой артиллерийской системы, которую потом с успехом ввёл. Во время Семилетней войны, в сентябре и октябре 1762 г., находясь на австрийской службе, Грибоваль командовал артиллерией в сражении при Глаце и осаждённой пруссаками крепости Швейдниц в Силезии. Во время обороны крепости потери прусского войска в семь раз превысили потери австрийцев, и она сдалась, только полностью исчерпав запасы боеприпасов. Действия артиллерии Швейдница вошли в тогдашние учебники артиллерийского дела как образец для артиллерии осаждённой крепости. Грибоваль попал в плен к пруссакам, но вскоре получил свободу в процессе обмена военнопленными. После окончания войны Грибоваль вернулся в Австрию (где получил от Марии Терезии чин фельдмаршал-лейтенанта), а затем – и во Францию. Поражение Франции в Семилетней войне показало устарелость французской артиллерии – на новой должности ему было поручено реформировать полевую артиллерию, что он с успехом и выполнил. Став в 1764 г. – генеральным инспектором артиллерии, генерал-лейтенантом, с 1765 г. принимал участие в реорганизации артиллерии и инженерного корпуса. После некоторых «подковерных телодвижений» – в 1774 г. Грибоваль впал в немилость и удалился в своё имение в Бовеле…