Все пропозиции такого рода могут быть открыты простым усилием мысли, независимо от всего, что существует в мире. Даже если бы в природе не существовало ни круга, ни треугольника – а мы можем добавить, что на самом деле не существует ни идеального круга, ни геометрически точного треугольника, – истины, доказанные Евклидом, все равно навсегда сохранили бы свою определенность и доказательность.
Иначе обстоит дело с фактами, вторым видом объектов нашего познания. Они не могут быть определены тем же способом, и их определенность, как бы велика она ни была, не имеет той же природы, что и определенность первого рода. Противоположность факта всегда остается мыслимой. То, что солнце завтра не взойдет, так же понятно, как и то, что оно взойдет. То, что есть, рассматриваемое чисто концептуально, не может быть. Небытие факта никогда не содержит противоречия, следовательно, существование факта никогда не может быть доказано на основе одних лишь понятий.
Умозаключение о существовании или реальном существовании никогда не может быть доказательно определенным. Это не значит, что оно должно оставаться неопределенным; это означает лишь, что его определенность иного рода, чем определенность предложений об отношениях понятий. То, что Цезарь действительно жил, говорится в письме Юма, переданном Бёртоном, или то, что Сицилия существует даже для того, кто ее не посещал, – это утверждения, для которых у нас нет ни фактического доказательства, ни интуитивно понятной причины, но из этого не следует, что они сами по себе не являются истинными или определенными.
Существуют различные виды уверенности, и среди них есть такие, которые столь же удовлетворительны, хотя и не совсем обычны, как фактическое доказательство. Характерной чертой интуитивных и доказуемых истин является немыслимость их противоположности; всякая неистинная пропозиция здесь также непостижима. Но Юм еще не отличает то, что необходимо для мысли, от того, что наглядно необходимо; в обоих случаях противоположность невозможна; только в первом случае она одновременно противоречива. Все пропозиции, истинность которых не зависит от существования или реального бытия, все априорные пропозиции являются, согласно Юму, аналитическими; все синтетические пропозиции – эмпирическими.
Благодаря этому различению и сопоставлению концептуального познания и актуального, опыт становится проблемой.