Самое же главное, что в своей политической деятельности Лагарп выступал сторонником сильной единой власти, которая одна только и может обеспечить надлежащее развитие законодательства, народного просвещения и прочих государственных институтов в своей стране. Собственно, обсуждению этих принципов посвящена значительная часть его переписки с Александром I. Оставаясь с ранней молодости и до последнего вздоха горячим сторонником либеральных ценностей, гражданских свобод, образования людей через науки и искусства, Лагарп видел путь к достижению этого через унитаризм, то есть единое для всех швейцарских кантонов государственное устройство во главе с центральными органами власти и (возможно) даже с президентом, наделенным широкими полномочиями. Именно в этом направлении он пытался переустроить Гельветическую республику (1798–1803) в то время, когда сам находился у ее руля. Однако после поражения республики история Швейцарии свернула в иную сторону: здесь победил федерализм, с главенством местных органов власти над центральными, которым они делегируют лишь небольшую часть своих полномочий. В последующей истории Швейцарии (вплоть до сегодняшнего дня) федерализм был объявлен священным принципом, залогом благополучного развития этой страны. Гельветическая же республика рассматривалась как подлежащий забвению эксперимент – неудачный и небезопасный для будущего, к тому же осуществленный под чужеродным влиянием революционной Франции. А в том, что Франция вмешалась во внутренние швейцарские дела, обвиняли опять-таки деятелей Гельветической республики, и не в последнюю очередь – Лагарпа.
Поэтому в конце XIX – начале XX века о Лагарпе больше вспоминали и писали в России, чем в Швейцарии. В 1888 году вышел научно-популярный очерк Б.Б. Глинского «Республиканец при русском дворе» (основанный на источниках, опубликованных Сухомлиновым). В 1897 году был издан первый том фундаментальной биографии императора Александра I, в котором его автор, начальник Николаевской инженерной академии генерал-лейтенант Н.К. Шильдер много места уделил личности Лагарпа как воспитателя царя, а также впервые опубликовал то самое письмо Александра I к Лагарпу о конституции для России, которое до этого считалось семейной тайной Дома Романовых. В Швейцарии же в 1902 году неким Луи Шнейдером была опубликована (на французском языке, без указания автора) многостраничная монография о Лагарпе под заголовком «Воспитатель принца». Ее главным достоинством явилось то, что благодаря ей швейцарцы впервые подробно узнали о ранее неизвестных им подробностях взаимоотношений Лагарпа и Александра I, однако издатель не имел возможности работать с первоисточниками и приводил цитаты из писем Лагарпа в обратном переводе с русского языка (!), пользуясь материалами из книг Сухомлинова и Шильдера.