Для певца или сочинителя вокальной музыки высота звука и ритм задавались поэзией. Греческие слоги были долгими и короткими (что зависело от гласной и числа согласных); также существовали правила высоты их произношения, которые помечались с помощью ударений.
Таким образом, текст:
πολιοὶ μὲν ἡμὶν ἤδη
κρόταφοι κάρη τε λευκόν
[63](Polioi men hēmin ēdē
Krotaphoi karē te leucon)
имеет следующую ритмическую структуру:
короткий-короткий-долгий, короткий-долгий,
короткий-долгий-долгий.
Однако высота звука в каждой строке различна. В первой строке подъем интонации приходится на предпоследний слог; во второй – три подъема (на первом, четвертом и восьмом слоге).
Греческие поэты, такие как Лас Гермионский, систематизировали и кодифицировали разнообразные термины и понятия – названия струн лиры (и, как следствие, нот внутри лада), лады, или звукоряды, и их отношения, дав им имена, которые затем будут заново открыты в эпоху Ренессанса. С тех пор они остаются в употреблении – дорийский, фригийский, ионийский, миксолидийский и т. д. – со всеми вариациями, комбинациями, ревизиями и дополнениями.
Пифагор родился около 570 года до н. э. Постулированное им соответствие между математическими отношениями в музыке и балансом природы и человеческой души описывается еще одним греческим словом – harmonia.
Как это часто бывает в случае с великими деятелями Античности, невозможно сказать, в какой степени идеи принадлежат самому Пифагору и какой вклад в их разработку внесли его поздние последователи, например Филолай Кротонский. Однако бессчетные упоминания его имени и поздние спекулятивные воссоздания его небесно-музыкальных диаграмм показывают, сколь огромным и повсеместным было влияние идей Пифагора вплоть до эпохи таких ученых, как Коперник и Ньютон, живших спустя 2000 лет после его смерти.
Пифагорейцы и их наследники вплоть до Птолемея, жившего в I веке н. э., детально проанализировали и показали математические пропорции, лежащие в основе звуковысотных отношений. В пифагорейском строе все интервалы находятся с помощью соотношения 3/2. Он образуется с помощью квинт и содержит как чистые интервалы, так и характерную «волчью» квинту. Разница между двенадцатью чистыми квинтами (то есть квинтами чистого строя) и семью октавами известна как «пифагорейская комма». Пифагор связывал эти математические отношения с космическим порядком, который, в свою очередь, мог быть инструментом «настройки души» человека. (На другом конце света современник Пифагора Конфуций высказывал похожие идеи о функции «надлежащей музыки» в деле подобающей настройки человеческой личности, равно как и создания идеальных форм правления и социального порядка, – как это было и в греческих сообществах, в особенности в Аркадии.)