Подход к решению этих двух проблем был идентичен. Де Жен рассматривал кристаллическую решетку, в узлах которой случайным образом располагались атомы двух сортов – A (атомы проводника или магнетика) или B (атомы диэлектрика или немагнитные атомы) с относительными долями p и 1 – p, соответственно. Он рассчитал вероятность θ(p) того, что атомы сорта А образуют в решетке макроскопический (неограниченных размеров) кластер (при этом материал станет либо проводником, либо магнетиком), т. е., как Хаммерсли и Бродбент, решил задачу о перколяции.
Молодой теоретик был доволен своей работой: «Впервые мне казалось, что я открыл что-то значительное и важное» [76, с. 96].
Пьер-Жиль послал свою статью Филипу Андерсону[28]. В ответ тот прислал де Жену оттиски своих работ по сходной проблеме – системам со случайными блужданиями, в одной из которых Пьер-Жиль и обнаружил ссылку на статьи Хаммерсли и Бродбента. Прочитав их, де Жен был разочарован: «Я понял, что был не первым во всей этой истории…» [76, с. 96].
Тем не менее Пьер-Жиль решил опубликовать свою статью. Ценность этой ранней работы молодого теоретика заключалась в том, что в ней преобладал физический подход к рассмотрению явления перколяции – де Жен учитывал конкретные электрические и магнитные свойства среды. Работы же Хаммерсли и Бродбента были более формализованными и математизированными. Ж. Фридель следующим образом оценивал первые опыты де Жена в исследовании перколяции: «Это были первые работы по перколяции, которые выражали не только субъективное мнение» [76, с. 97].
Впоследствии статья де Жена о перколяции была на время забыта, но в конце 1970-х годов вновь привлекла внимание научного сообщества и была по достоинству оценена. В это время перколяция стала широко применяться в физике, а также в гуманитарных науках для объяснения многих разнородных явлений (образование гелей, прохождение газа или жидкости сквозь пористую среду, распространение лесных пожаров и т. д.).
В дальнейшем (примерно через 20 лет после выхода своей первой статьи по перколяции) де Жен снова вернулся к этому вопросу. Он использовал универсальный характер перколяции для описания ряда физических процессов (например, приливов и отливов, вулканизации каучука), а также для моделирования широкого круга других явлений (например, распространения информации и эпидемий, см. главу X).