Есть традиции, есть детально разработанные методы решения задач, есть крупные достижения, есть уже несколько учебников, есть научные школы.
Рассказать здесь обо всех геометрах доевклидового периода и об их работах, естественно, невозможно.
Для солидности я приведу список крупнейших математиков доевклидовых времен с единственной целью – продемонстрировать, сколь внушителен этот реестр.
Фалес Милетский, Анаксимандр, Америст, Мандри-ат, Эонипид, Анаксимен, Демокрит, Анаксагор, Пифагор, Гиппий, Архит, Гиппократ Хиосский (не путать с врачом), Антифон, Платон, Теэтет, Евдокс Книдский (оба последних – крупнейшие фигуры. Особенно Евдокс (400–337 гг. до н. э.) – по совместительству еще астроном, врач, оратор, философ, географ).
Менехм, Леодат, Дейнострат, Аристай, Евдем, Теофраст, Леон, Тевдий… и еще десятка два имен.
А также Аристотель.
Аристотель, бесспорно, один из величайших ученых в истории человечества.
Правда, в итоге вред, принесенный его трудами, чуть ли не перевешивает пользу. Сам Аристотель тут ни при чем, но в средние века, выхолощенные, очищенные от всего, что могло пробуждать научную мысль, работы его были, пожалуй, основным оружием реакции.
Но оценка его трудов – история особая. Единственно, что нужно здесь сказать, – геометрией он интересовался очень. Причем особое внимание уделял теории параллельных.
Более того, в этой области ему принадлежат два весьма важных утверждения. Правда, в его работах, дошедших до нас, их нет, но зато все последующие математики в один голос приписывают эти утверждения Аристотелю.
Забегая вперед, заметим, что самые остроумные доказательства пятого постулата Евклида основаны как раз на «принципе» Аристотеля. Что именно говорил Аристотель о свойствах параллельных, мы скажем позже.
А сейчас…
Забудем о предтечах и начнем счет с Евклида.
Жил и работал он во время весьма любопытное.
В 323 году до и. э. то ли вследствие острой лихорадки, в результате ли неумеренного пьянства или просто от доброй порции яда отправился на свидание к отцу своему Зевсу царь царей земных, изрядно уже потрепанный, хотя сравнительно молодой, тридцатитрехлетний мужчина – Александр Македонский.
Полубога не успели даже подобающим образом проводить, как перешли к очередным делам.
Надо было делить империю. А она была невероятна. Всего лишь за десять лет были завоеваны страны, в сотни раз превосходящие маленькую полунищую Македонию.