Для того чтобы построить геоцентрическую систему мира, в которой сохранялось бы видимое движение светил, Евдоксу потребовалось 26 сфер. Движение каждой из планет объясняется с помощью представления о нескольких соприкасающихся твердых сферах, центром которых является центр Земли. Евдоксу потребовалось четыре сферы для каждой из пяти планет, чтобы на основе равномерных движений сфер объяснить видимое неравномерное, прямое и попятное, движение планет. Это было весьма остроумно придуманное геометрическое объяснение неравномерного движения планет при помощи совершенно равномерных обращений четырех скрепленных друг с другом сфер, обращающихся вокруг одного и того же центра. Для Солнца и Луны, перемещающихся всегда в одном и том же направлении, оказалось достаточно трех сфер.
Оценивая систему Евдокса, А. Паннекук, настроенный строго критически, замечает, что «теория, геометрически столь остроумная, оказалась совершенно неудовлетворительной в представлении явлений… греческие ученые былине наблюдателями, не астрономами, а в высшей степени проницательными мыслителями и математиками. Эта теория Евдокса памятна не как успех и надолго сохранившееся достижение астрономии, а как первая попытка в этом направлении как памятник геометрической изобретательности»22.
Схема, предложенная Евдоксом, оказалась слишком далека от поставленной задачи «спасения явлений». Слишком много расхождений обнаруживалось между теоретическими построениями и результатами наблюдений. Эти расхождения привлекли внимание выдающегося последователя Евдокса, Каллиппа из Кизика (между 370 и 300 гг. до н.э.), попытавшегося доработать астрономическую схему Евдокса. Чтобы дать объяснения зодиакальной аномалии Солнца и множеству других явлений, связанных с движением планет и Луны, Каллиппу пришлось значительно усложнить систему Евдокса. Для Солнца и Луны он добавил по две сферы, что составляло уже 5 сфер для каждого из этих светил. По пять сфер оказалось у Меркурия, Венеры и Марса. Юпитер и Сатурн сохранили по 4 сферы. Таким образом, если общее число сфер в системе Евдокса было 26, то у Каллиппа оно достигало уже 33. Но и эта система оказалась неудовлетворительной с точки зрения «спасения явлений».
Дальнейшее развитие программа гомоцентрических сфер получила у Аристотеля. На его программе необходимо остановиться особо потому, что творчество Аристотеля явилось новой вехой как в истории астрономии, где оно определило все ее дальнейшее развитие, так и в общем философском видении мира и природы.