«Концы и начала» были фантастичны и для эвклидовой геометрии, расширять понятия которой начинает в 1830-е годы уже новая, неэвклидова. Одним из ключевых в развитии этого методологически нового подхода стало имя Н.И. Лобачевского, которому удалось при помощи «неевклидовой» геометрии как получить «уже известные интегралы, что означало выполнение новой теорией функции объяснения известных математических фактов» [28, с. 11–12], так и предсказать новые. И вновь напрашивается ассоциация с оценкой Достоевским своего художественного метода: «Совершенно другие я понятия имею о действительности и реализме, чем наши реалисты и критики <…> Ихним реализмом – сотой доли реальных, действительно случившихся фактов не объяснишь. А мы нашим идеализмом пророчили даже факты. Случалось» [12, с. 329].
Симптоматично, и тем отчасти может быть дополнительно оправдана проведенная аналогия, что как против Достоевского («Это такой мутный источник, которым не следует пользоваться» [54, с. 742]), так и – причем не менее яростно – против Лобачевского и его последователей («совершенно бессмысленная чепуха» [55, с. 185] – о математике Г. Гельмгольца) обрушился Н.Г. Чернышевский, смотря на научные открытия «эвклидовым», совершенно уверенным в собственной непогрешимости умом. Парадоксально, но и по-своему закономерно, что, позиционируя себя передовым радикалом, Чернышевский на деле оказывается отстающим, не способным понять новые научные открытия, поскольку они, вероятно, неизбежно пошатнули бы его самоуверенность в решении социальных проблем. Однако стоит заметить, что если взгляды критика на математику уже давным-давно стали фактом истории и потеряли актуальность, то в гуманитарной сфере, в литературоведении и преподавании литературы наблюдается порою явное запаздывание [см.: 3].
Кузнецова в реакции Чернышевского на положения неэвклидовой геометрии усматривает пример «феномена запаздывания» [28, с. 15] общества, не сразу готового принять и осмыслить научные открытия из-за кажущейся несовместимости их со «здравым смыслом». Исследовательница видит важную заслугу Достоевского в том, что он сумел постичь суть «неэвклидовой» геометрии (как полагает Кузнецова, при помощи С.В. Ковалевской), и уже «после великого произведения Ф.М. Достоевского («Братьев Карамазовых». –