Великолепным примером игры с ненулевой суммой является ростовщичество, а ещё торговля, где каждый участник извлекает выгоду в большей или меньшей степени.
4. Параллельные и последовательные.
В параллельных играх участники ходят одновременно или по крайней мере не осведомлены о выборе других до тех пор, пока все ходы не будут сделаны.
В последовательных, или динамических, играх участники могут делать ходы в заранее установленном либо случайном порядке, но при этом они получают некоторую информацию о предшествующих их ходу действиях других (например, шахматы и шашки).
5. С полной или неполной информацией.
В игре с полной информацией участники знают все ходы, сделанные до определённого момента, а также возможные стратегии противников, что позволяет им в некоторой степени предугадать развитие игры (пример – те же шахматы и шашки).
Для игр с неполной информацией, напротив, характерна недостаточная осведомлённость участника о соперниках, их возможных решениях и выигрышах («Дилемма заключённого»). Полная информация недоступна в параллельных играх, в которых неизвестны текущие ходы противников.
Большинство изучаемых математиками игр – с неполной информацией.
6. Дискретные и непрерывные.
В дискретных играх есть конечное множество игроков, ходов, событий, денег, результатов и т. д. Однако эти составляющие могут быть расширены на множество вещественных чисел. Игры, включающие такие элементы, часто называются дифференциальными и связаны с той или иной вещественной шкалой (обычно временной), хотя происходящие в них события могут быть дискретными по природе. Примером являются различные игры преследования.
Непрерывную игру можно назвать математическим обобщением, которое просто расширяет понятие дискретной игры и позволяет участникам использовать бесконечное число общих наборов стратегий.
7. С конечным и с бесконечным числом шагов.
Игры в реальном мире или изучаемые в экономике, как правило, длятся конечное число ходов.
В математике, в теории множеств, наоборот, рассматриваются игры, способные продолжаться бесконечно долго, где победитель и его выигрыш остаются неопределёнными до окончания всех ходов. В таких случаях задача состоит в поиске не столько оптимального решения, сколько выигрышной стратегии. Пример – антагонистическая игра «Борьба за рынки».