Практическое использование нейронных сетей в Среде Matlab - страница 2

Задание 2: Используя инструмент NNTool решить задачу прогнозирования на основе следующих данных: имеется 100 входных значений х от 0.1 до 10 с шагом 0.1 и соответствующие им значения выходной переменной y. Зависимость y от x следующая:,y (x) =x^>2—2x+1 но исследователю данная зависимость неизвестна, а известны лишь числовые значения y_>i, i=1,2,…,100. Требуется найти значение y от x> 10.

Задание 3: В среде MATLAB необходимо построить и обучить нейронную сеть радиально-базисных функций для аппроксимации заданной функции y_>i=f (x_>i) =sin (x_>i) -cos (x_>i), x=0, 0.5,…,10, i=1,2,…,21.

Варианты заданий

Значения x_>i=i*0.1, i=1,2,…,20 одинаковые для всех вариантов

При изложении теоретических сведений использовались работы [1—4].

Под искусственными нейронными сетями (далее – нейронными сетями) подразумеваются вычислительные структуры, которые моделируют простые биологические процессы, обычно ассоциируемые с процессами человеческого мозга. Они представляют собой распределенные и параллельные системы, способные к адаптивному обучению путем анализа положительных и отрицательных воздействий. Элементарным преобразователем в данных сетях является искусственный нейрон или просто нейрон, названный так по аналогии с биологическим прототипом. К настоящему времени предложено и изучено большое количество моделей нейроподобных элементов и нейронных сетей.

Нейрон является составной частью нейронной сети. На рис. 1.1 показана его общая структура.

Рис. 1.1. Структура искусственного нейрона

Он состоит из элементов трех типов; умножителей (синапсов), сумматора и нелинейного преобразователя. Синапсы осуществляют связь между нейронами, умножают входной сигнал на число, характеризующее силу связи, (вес синапса). Сумматор выполняет сложение сигналов, поступающих по синаптическим связям от других нейронов, и внешних входных сигналов. Нелинейный преобразователь реализует нелинейную функцию одного аргумента – выхода сумматора. Эта функция называется функцией активации или передаточной функцией нейрона. Нейрон в целом реализует скалярную функцию векторного аргумента.

На рис. 1.1 S – результат суммирования (sum); w_>i – вес (weight) синапса, i=1,2,…,n; х – компонент входного вектора (входной сигнал),i=1,2,…,n; b – значение смещения (