Когда в 2005 году многие деятели культуры России обратились к президенту Украины Виктору Ющенко с открытым письмом, в котором просили разобраться с «наездами» на Театр русской драмы имени Леси Украинки, Давид был в числе подписантов. Вместе с Кириллом Лавровым, Алисой Фрейндлих, Юрием Соломиным, Зинаидой Шарко, Олегом Басилашвили, Элиной Быстрицкой, Александром Калягиным, Галиной Волчек…
Боровский не входил в число сторонников коллективных писем. Это было второе, им подписанное (первое, в начале января 1996 года, – против войны в Чечне – было адресовано Борису Ельцину).
Давид, для которого не только в театре, но и в жизни был один только компас – правда, не мог смириться с грубой попыткой уничтожить театр только за то, что его руководитель Михаил Резникович поддержал на президентских выборах Виктора Януковича. Политические мстители наслали на театр проверку из Генеральной прокуратуры Украины и объявили, что в самое ближайшее время Резникович будет заменен. Письмо из России, стоит заметить, резко смягчило тогда позицию тех, кто решил было устроить в театре кардинальные перемены.
На странице одного из блокнотов Давида за 2001 год наклеен пригласительный билет:
«Уважаемый Давид Львович!
Приглашаем Вас на юбилейный вечер театра. Место 16, 17. Ряд 9. 19 октября 2001 года. Начало в 18 час.
М. Резникович».
Рядом с билетом Давид сделал несколько пометок об актерах: «Коля Рушковский + Белла – хор., Сережа Филимонов – увы, Юра Мажуга – хор., Лариса Кадочникова – хор., Анат. Решетников – хор., Николаева А. Г. – увы, Маля Швидлер – увы, Резникович – хор.».
Навещая – уже из Москвы – Театр Леси Украинки, Давид в разговорах с театральными людьми не раз говорил: «Надо восстановить крылечко». На крылечке этом перед служебным входом стояла лавочка – своего рода клуб для артистов. На ней сидели, разговаривали, шутили, смеялись, покуривали и, случалось, выпивали.
Боровский спроектировал крылечко-памятник. В июле 2004 года он привез в Киев чертеж этого крылечка. Ко дню празднования восьмидесятилетнего юбилея театра его восстановили, а на спинке скамейки вырезали фамилии знаменитых актеров киевского театра: Халатов, Романов, Опалова, Хохлов, Нелли, Стрелкова, Луспекаев, Борисов, Лавров, Белоусов, Соколов, Розин… Памятник артистам.
«Однажды, – вспоминал Давид, – выхожу из театра. Крыльцо пустое. И стоит, глядя на входную дверь, Вертинский. Я оторопел. Столбняк!