E = {X = Y, Y = Z, Z = int}
Теперь проведем унификацию для типов Z и int. Поскольку они совпадают, замена [int/Z] будет применена. После этого множество уравнений будет выглядеть так:
E = {X = Y, Y = int, Z = int}
Далее, рассматривая типы Y и int, мы применяем замену [int/Y]. После применения этой замены множество уравнений становится:
E = {X = int, Y = int, Z = int}
Теперь мы можем сделать вывод, что тип переменной x (то есть X) – это int.
В языке, который мы проектируем, алгоритм Мартелли и Монтанари может быть использован для расширения системы вывода типов, особенно при обработке более сложных выражений, включающих несколько переменных и операций. Хотя наш язык ограничивается типами int и bool, этот подход позволит нам автоматически определять типы переменных и выражений, таких как x+y или x == (1+2), минимизируя необходимость явного указания типов. Такой механизм обеспечит строгую типизации и упростит разработку компилятора, который мы реализуем в последующих главах .
Алгоритм Мартелли и Монтанари, будучи улучшенной версией алгоритма Робинсона, предлагает более эффективное решение для работы с системами уравнений, что делает его ценным инструментом для нашего языка. Для более глубокого изучения можно обратиться к оригинальной работе Мартелли и Монтанари, где описаны детали оптимизации и примеры применения в системах программирования.