Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов - страница 19
Ниже приведены базовые правила того, что трейдеры называют «опционной алгеброй».
● Паритет пут-колл для европейского опциона: длинный колл / короткий пут = длинный форвард, при условии, что их цены исполнения одинаковы.
Предупреждение об истечении срока действия. Пин-риск (описанный в главе 13) приводит к нарушению паритета пут-колл для котируемых опционов.
Обозначение длинной позиции знаком «+», а короткой – знаком «–» позволяет перейти к следующей простой арифметике.
Эквивалентность позиций:
+С – P = F. Длинный форвард равен позиции «длинный колл / короткий пут» с одинаковым страйком.
Следовательно:
+C = P + F. Длинный колл эквивалентен позиции «длинный пут / длинный форвард».
А также:
+P = C – F. Длинный пут эквивалентен позиции «длинный колл / короткий форвард».
● Для мягкого американского опциона (см. определение ниже в этой главе) правило паритета пут-колл соблюдается, но не так строго.
● Для жестких американских опционов правило становится менее четким. Более сложные правила описаны в главе 15. В соответствии с ними неспециалистам рекомендуется полностью игнорировать паритет пут-колл.
Пример. Предположим, что 3-месячный 102 пут торгуется по $1,975, 3-месячный 102 колл торгуется по $2,9625, а форвард с поставкой на дату экспирации для обеих сделок торгуется по 101,00.
На дату экспирации при финансировании по ставке 5 % колл будет стоить $1,975 × 0,05 × (90/360) = $0,025, а пут – $0,0375. В этом случае мы получим распределение прибыли-убытка как в табл. 1.1.
Табл. 1.1 показывает профиль позиции на дату экспирации. Если две сделки эквивалентны на экспирацию на всем множестве возможных цен базового актива и имеют одну и ту же дату экспирации, то данные позиции характеризуются одинаковым риском и профилем прибыли/убытка на всем протяжении их жизни.
Следующее правило применяется ко всем рынкам, должным образом отмасштабированным, при условии, что это европейские опционы на ликвидные форварды. Чтобы сделать это правило подходящим для фьючерса, необходимо должным образом учесть наращивание «хвоста» (см. главу 7).
Один пут + x% форварда = один колл + (100 – x)% форварда (если цена исполнения и дата экспирации опционов одинаковы).
Это правило очевидно. При дельте пута 30 % получаем P + 0,3F = (C – F) + 0,3