Законы и теории ДВФ - страница 3

Для каждой цепочки S-образных можно построить суммирующую S-образную – супер S-образную, огибающую эти S-образные рангом пониже (пример – см. рис.2). Обозначается как SS-образная или S^>2

Можно построить цепочку супер S-образных кривых. Огибающая их S-образная будет иметь ранг гипер S-образной и обозначаться будет SSS-образная или S^>3

Количество уровней S-образных будет зависеть от иерархи-ческой сложности системы. Чем сложнее система, тем больше уровней цепочки S-образных. В общем случае – S^>n .

S-образную можно рассматривать как кривую, состоящую из 2-х кривых: нижняя часть – это кривая показательной функции, верхняя часть – та же кривая, только ассиметрично отраженная, не обязательно такого же размера.

Нижняя часть кривой – это начало зарождения системы, далее – в начале постепенного, а затем все более убыстряющегося темпа развития системы. Математически – это все увеличивающаяся скорость развития системы, т.е. первая производная функции развития системы растет от значения «0» до, казалось бы, значения «бесконечность». Однако,1-ая производная, достигнув какого-то конкретного для каждой системы значения, начинает убывать. Точка, в которой 1-ая производная перестает расти и начинает убывать – это точка перегиба, где 2-я производная функции, описывающей процесс в рассматриваемой системе, равна «0».

Верхняя часть S-образной – это начало угасания системы, где начинает уменьшаться скорость развития системы, или, откуда начинает убывать значение 1-й производной. Поэтому, если этот закон как-то описывать графически, то это будет выглядеть так (см. рис.2):

Рис.2

Рис. 2

Свойства закона:

1. В природе не бывает разрыва 1-ой производной (1-я производная не может иметь значение «бесконечность).

2. Система переходит от ускоренного темпа развития к замедлению темпа развития в точке перегиба S-образной кривой, где 2-я производная равна «0».

3. Ни одна система не может жить вечно, т.е. есть начало и ко-нец существования системы.

Эти три пункта задают граничные условия существования системы.

В зоне перехода от одной S-образной к другой S-образной образовывается разрыв. Р.Фостер называет это «технологическим разрывом». Это есть время хаоса, неопределенности, время борьбы старого и нового.

Закон S-образной кривой, я считаю, является математическим описанием диалектического закона перехода количества в качество.