Целью настоящего исследования является обзор предельных возможностей, внутренней структуры, волновых эффектов, применимости и вызовов, связанных с проектированием и реализацией псевдоповерхностей 4+ порядка как платформ будущих пассивных волновых вычислений, сенсорных систем, интеллект-резонаторов и пространственно-энергетических компонентов.
Сейчас мы стоим на пороге новой концепции волнового управления: не через схемы или алгоритмы, а через форму и кривизну самого пространства. И псевдоповерхности 4+ – это первый шаг к пониманию того, что форма, как и функция, может мыслить.
1. Геометрическая волновая инженерия
Геометрическая волновая инженерия (ГВИ) – это междисциплинарное научно-технологическое направление, в котором управление волновыми процессами осуществляется за счёт геометрии среды или поверхностей, по которым распространяются волны. В отличие от традиционных подходов, основанных преимущественно на манипулировании матъериальными свойствами среды (диэлектрической проницаемостью, магнитной проницаемостью, проводимостью), ГВИ использует пространственную кривизну, метрику и топологию как активный инструмент инженерного воздействия на волновое поле.
ГВИ объединяет три ключевых научных направления:
1. Дифференциальная геометрия. Обеспечивает математический язык для описания пространственной кривизны, геодезических линий и метрики. В рамках ГВИ ключевым объектом являются поверхности с отрицательной Гауссовой кривизной (например, гиперболические структуры, псевдосферы, псевдогиперболоиды и т.п.). Таких поверхностей не существует в евклидовой геометрии в глобальном виде, но их можно построить локально и инженерно реализовать с помощью специально разработанных структур.
2. Теория волн. Описывает распространение электромагнитных, акустических, упругих и других волн в изотропных и анизотропных, линейных и нелинейных, плоских и криволинейных средах. При описании волн на поверхностях отрицательной кривизны происходит искажение волновых фронтов, изменение путей распространения (геодезических), сжатие и расширение полей, а также возникновение уникальных эффектов – таких как волновая ловушка, пространственное мультиплексирование, самофокусировка и дифракция, обусловленная не границей, а кривизной.
3. Материаловедение и нанотехнологии. Современные технологии позволяют реализовывать геометрически заданные поверхности на микро- и наноуровне. Метаматериалы, метаповерхности, фотонные кристаллы, плазмонные и резонансные структуры дают инструменты для точной настройки диэлектрической и магнитной проницаемости и эффективного взаимодействия волнового поля с искривлённой структурой. Использование низкопотерьных диэлектриков, графена, сверхпроводников и нанокомпозитов позволяет реализовывать формы, ранее невозможные в инженерной практике.