Математика, философия и йога - заметки

Realization. В эзотерической литературе это слово обычно не переводится, то есть записывается как «Реализация», но такая прямолинейная передача представляется не очень удачной, так как остается лишь условным обозначением – специальным термином, не несущим в самом себе отчетливой смысловой нагрузки. Более того, материалистический оттенок этого слова может принудить читателя воспринимать его содержание искаженно – например, как нечто такое, что проявляется объективно и независимо от человеческого сознания.

В английском языке глагол realize имеет два основных значения (помимо третьего, торгового, которое в данном случае нас не интересует): «постигать, осознавать» и «осуществлять, воплощать в жизнь». Это означает, что термин realize можно истолковать как сугубо субъективный для говорящего переход некоего идеального понятия в действительное, реальное состояние независимо от того, какая именно действительность имеется в виду: внутренняя реальность человеческого мышления или внешний, воспринимаемый им мир. Например, если человек убедился в правомерности, реальности некоторой идеи, она оказывается realized, то есть понятой, постигнутой, осознанной, воплощенной в субъективном мире; если же некое понятие находит свое практическое отражение в окружающем мире (в действиях человека или материальных явлениях), оно также становится realized, но при этом говорят о его осуществлении на практике, воплощении в объективном мире.

Такое понимание согласуется с концепцией самого автора, который говорит о чувственном восприятии (познании мира на опыте) и умозрительном постижении (познании мира путем мысленного рассмотрения) как двух обычных формах познания.

Трудность заключается в том, что в русском языке эти понятия – «осознание» и «осуществление» – относятся к двум почти не пересекающимся мирам, внутреннему и внешнему, и потому оказываются слишком далекими друг от друга. Во имя единообразия и отсутствия путаницы переводчику пришлось выбирать только одно из них. Сочетания термина Realization с другими понятиями заставили отдать предпочтение слову «Осознание» (например, Realization of Identity: «Осознание Тождественности»). В тексте книги это понятие всегда записывается с большой буквы.

Остается добавить, что переводчик русского издания вовсе не пытается толковать глубинное значение этого ключевого понятия в философии Меррелл-Вольфа, так как эта задача и является основной целью автора – он предупреждает об этом слушателей в самом начале данного курса лекций. (Прим. перев.)

Трансцендентное и трансцендентальное. Несмотря на внешнее сходство, эти понятия не являются синонимами. Оба происходят от латинского глагола transcendere, «превосходить, выходить за пределы». Термин «трансцендентное» используется в философии и богословии для указания на нечто, совершенно не доступное человеческому пониманию и пребывающее вне опытного восприятия. Иммануил Кант применил понятие «трансцендентальное» для обозначения того, что присуще человеческому рассудку изначально, что не постигается на опыте, но, напротив, предшествует ему, служит опорой опытному восприятию; по Канту, трансцендентальными формами являются пространство, время, причинность, необходимость и другие категории.

В связи с этим исключением можно считать встречающееся в книге Меррелл-Вольфа понятие «трансцендентные числа» – так называют величины, которые не могут быть решениями алгебраических уравнении с целыми коэффициентами. В данном случае более точным было бы название «трансцендентальные числа», однако мы имеем дело с устоявшимся математическим термином. (Прим. перев.)

Американский математик Эдвард Каснер рассказал об этом числе в детском саду и попросил малышей придумать ему название.

В циклической космологии индуизма Брахма является богом-творцом, каждый цикл существования которого длится 311 040 000 000 000 лет. Один день (как и одна ночь) Брахмы продолжается 4 320 000 000 лет. Год Брахмы состоит из 360 суток (то есть дней-и-ночей) Брахмы. Жизнь Брахмы равна 100 годам Брахмы.

Карл Густав Юнг (1875–1961) – основатель аналитической психологии.

Барон Готфрид Вильгельм фон Лейбниц (1646–1716) считал, что мироздание состоит из бесконечного числа сущностных (не пространственных!) монад, или логических атомов; каждая монада отражает прочие монады, но остается независимой от них. Он называл монады «лишенными окон», так как ничто не способно проникать в них или исходить из них; каждая монада развивается в соответствии с собственным присущим ей законом в предустановленной гармонии с остальными монадами.

Тантрический путь подразумевает различные интенсивные практики усиления и использования тонких энергий с целью ускорения процесса Пробуждения. Пранаяма-йога использует для этого упорядоченное управление дыханием; асаны представляют собой позы тела; мудры являются магическими жестами и положениями пальцев, которые приносят волшебные результаты; мантрами называются напевы и заклинания, которые иногда применяются в медитации; кундалини-йога занимается усилением тонких энергий тела и их перемещением между несколькими энергетическими центрами, или чакрами.

В английском языке слова sacrifice («приносить жертву») и sacred («освященный») имеет общий корень. – Прим. перев.

Непостижимое, Высшая Сила. В мифологии: таинственный дух, пребывающий в предметах. Поскольку автор пользуется этим понятием, чтобы избежать религиозного оттенка, оно оставлено в тексте без перевода. – Прим. перев.

Сверхъестественное, непостижимое. – Прим. перев.

Бхакти-йога – путь преданности Божественному как средство духовного развития.

Термин «Парабрахман» можно понимать как высший, изначальный и безличный Принцип, служащий основой и источником всей Действительности.

Шри Шанкарачарья (788–820) – основатель адвайта-веданты (лишенного двойственности толкования Вед, древнейших священных текстов Индии).

Чела: духовный ученик.

Асуры: индийский аналог демонов, однако здесь слово «асурический» используется в иносказательном, а не буквальном смысле.

Рациональными являются только те числа, которые могут быть представлены в форме а/b (к ним относятся и целые числа, для которых b=1).

Сутрами называются афористические, краткие изложения ведической литературы; большая часть сутр написана в период с VI по III века до н. э. Шастры – одна из четырех разновидностей индийских священных писаний.

Городок в штате Аризона. – Прим. перев.

Одна из общепринятых форм записи выражения «не-А» – черта над буквой А. Это обозначение было введено Джорджем Булем (1815–1864), положившим начало математической логике – чрезвычайно важному в настоящее время разделу формальной математики.

Гаутама Сиддхартха (560–477 гг. до н. э.), получил титул «Будда», то есть «Просветленный».

Эта лекция начинается с ответов на заданные слушателями вопросы.

Хатха-йога уделяет основное внимание дисциплине и здоровью тела как средствам Освобождения.

Полное имя: Шри Ауробиндо Гхош; приставка «Шри» является почетным духовным званием.

Гипостатировать: спекулятивно приписывать объекту обладание личностью или самостоятельным бытием.

Альберт Эйнштейн (1879–1955).

Vannevаr Buch – американский инженер: изобрел первый полный аналоговый вычислитель, внес значительный вклад в разработку атомной бомбы, в становление кибернетики как науки и др. – Прим. ред.

Иоганн Кеплер (1571–1630); открытые им законы движения планет легли в основу современной астрономии.

Тихо Браге (1546–1601), наставник и соратник Кеплера.

К уравнениям второй степени относятся те уравнения, где переменные (х и у) встречаются только в степенях не выше 2.

Сэр Исаак Ньютон (1642–1727) был центральной фигурой в развитии современной науки.

То же, что гносеология, теория познания. – Прим. перев.

Карл Вейерштрасс (1815–1897).

Парменид (ок. 515–450 гг. до н. э.).

Гераклит (ок. 540–475 гг. до н. э.).

Зенон Элейский (490–430 гг. до н. э.).

Бертран Рассел (1872–1970).

Самадхи – глубокое сосредоточение сознания во время медитации, ведущее к Освобождению.

«The Century Dictionary and Cyclopedia» (New York: The Century Co., 1889), статья «Математика».

Блез Паскаль (1623–1662).