Заключение истинно, и форма силлогистична, но посылки ложны. Доказательный же силлогизм обязательно должен исходить из истинных посылок.
p. 71b21 Первых и непосредственных.
Хорошо, что к «первым» добавлено «и непосредственных». Если, например, взяв за основу, что душа бессмертна, мы затем выведем что-то ещё, скажем, что души пребывают в звёздах, то это будет вывод из первых посылок, но не из непосредственных, ибо бессмертие души не общепризнано и требует доказательства.
Следовательно, и его доказательство должно либо исходить из непосредственных посылок, либо быть недоказуемым, и так до бесконечности. Поэтому подлинно научный силлогизм должен строиться на первых и непосредственных посылках, то есть недоказуемых и самоочевидных.
Поскольку всякое доказательство (то есть силлогизм) осуществляется через средние термины, посылки доказательного силлогизма должны быть непосредственными, то есть не требующими среднего термина для доказательства принадлежности предиката субъекту.
Возможно, «первых и непосредственных» следует понимать так: есть некоторые посылки, которые непосредственны, но не первичны, а предшествуют доказательным, будучи частными и не связанными с ними. Например:
– «Эта белила белые» – непосредственная посылка (не требующая среднего термина для подтверждения),
– «Этот человек – Сократ».
Но для доказательства нужны не такие непосредственные посылки, а первичные и общие, понятия, которым подчинено доказательное знание как последующее по природе, следующее за предшествующими и причинными.
p. 71b21 И более известных.
Посылки доказательства должны быть не только первичными и непосредственными, но и известными. Ибо возможно, что некоторые аксиомы из-за невежества большинства не являются для них известными. Например:
– «Равные одному и тому же равны между собой» – самоочевидно, но большинство не сразу это осознаёт.
Поэтому такие положения нужно делать известными.
p. 71b22 И предшествующих, и причинных по отношению к заключению.
То, что доказательство должно исходить из предшествующих [посылок], очевидно: если они используются для доказательства, то должны быть взяты как предшествующие. Но они должны быть и причинами заключения, ибо можно взять предшествующие, но не причинные.
Например, если кто-то хочет доказать, что душа бессмертна, и берёт посылку: «Равные одному и тому же равны между собой», – то она первична и непосредственна, но не является причиной заключения.