Параметры тёмной энергии через измерение ускоренного расширения Вселенной.
Эволюцию гравитационного потенциала и проверку альтернативных теорий гравитации.
Физическая основа слабого линзирования
Гравитационное поле массивных структур искривляет траекторию света (эффект предсказан ОТО Эйнштейна). В слабом режиме линзирование приводит к двум основным эффектам:
Сдвиг (shear) – небольшое вытягивание формы галактики вдоль касательной к линзе.
Увеличение (convergence, κ) – слабое изменение видимой яркости и размера объекта.
Искажение описывается матрицей A, связывающей истинное (β) и наблюдаемое (θ) положение источника:
Aij=∂βi∂θj=(1−κ−γ1−γ2−γ21−κ+γ1),Aij=∂θj∂βi=(1−κ−γ1−γ2−γ21−κ+γ1),
где γ=γ1+iγ2γ=γ1+iγ2 – комплексный сдвиг (shear), а κκ – конвергенция, зависящая от распределения массы вдоль луча зрения.
Методы измерения слабого линзирования
Анализ форм галактик
Формы галактик в отсутствие линзирования предполагаются изотропно ориентированными. Слабое линзирование вводит когерентное искажение, которое можно измерить, усреднив эллиптичности множества галактик:
⟨e⟩≈g=γ1−κ,⟨e⟩≈g=1−κγ,
где gg – приведённый сдвиг (reduced shear), а ee – эллиптичность.
Основные источники ошибок
Внутренняя эллиптичность галактик (shape noise) – случайные вариации форм.
Атмосферные и инструментальные искажения (например, дефокусировка в наземных телескопах).
Фотонный шум – особенно для слабых объектов.
Для их учета применяются:
Калибровка PSF (Point Spread Function) – учет размытия от атмосферы и оптики.
Методы машинного обучения для разделения линзировочного сигнала и шумов.
Космологические приложения
Картирование тёмной материи
Слабое линзирование позволяет восстановить проекцию поля плотности массы (convergence map):
κ(θ)=3H02Ωm2c2∫0χhdχa(χ)fK(χh−χ)fK(χh)δ(χ,θ),κ(θ)=2c23H02Ωm∫0χha(χ)dχfK(χh)fK(χh−χ)δ(χ,θ),
где δδ – флуктуации плотности, χχ – сопутствующее расстояние, a(χ)a(χ) – масштабный фактор.
Пример: проект Dark Energy Survey (DES) построил карты распределения тёмной материи для ~100 млн галактик.
Ограничение космологических параметров
Измеряя степень корреляции сдвигов (cosmic shear), можно определить:
σ8σ8 – амплитуду флуктуаций плотности.
ΩmΩm – плотность материи во Вселенной.
ww – параметр уравнения состояния тёмной энергии.
Например, данные Euclid (ESA) позволят измерить ww с точностью до ~1%.