Алексей Иванович Прошляков родился 5(18) февраля 1901 г. в селе Голенищево Сапожковского уезда Рязанской губернии (ныне это Чучковский район Рязанской области). Отец его в это время работал слесарем-механиком на сельскохозяйственных машинах в имении помещика.
Семья была по обычаям того времени многочисленной – одиннадцать человек. Отец – Иван Константинович Прошляков
– стал слесарем-инструментальщиком железнодорожного депо станции Бирюлёво Рязано-Уральской железной дороги. Мать – Александра Алексеевна Прошлякова – была домашней хозяйкой. Сестра Алексея Прошлякова, Анфиса, работала делопроизводителем-машинисткой. Другая сестра, Ольга – учительница, воспитывала племянниц Веру и Юлю – дочерей умершего брата Владимира. Сестра Ираида – директор школы. Брат Владимир
– машинист паровоза. Брат Константин – директор школы. Брат Василий – полковник инженерно-авиационной службы. Брат Борис – инженер-строитель. Так рассказывал Алексей Иванович Прошляков о своей семье в воспоминаниях.
Отец с семьёй переехал на постоянное место жительства на станцию Бирюлёво, когда Алёше Прошлякову было полтора года. Там Прошляков старший и нанялся на работу слесарем-инструментальщиком в паровозное депо.
«Детские годы до поступления в школу – Бирюлёвское железнодорожное училище, – отмечал позднее А.И. Прошляков, – были довольно безрадостными из-за тяжёлых материальных и квартирных условий».