Формирование звёзд и планет с точки зрения школьной физики. Детальный алгоритм рождения звёзд и появления планет, и следствия из него - страница 21

Как известно, наша земная атмосфера в основном состоит из двух газов – кислорода и азота, до высоты 50км с незначительной примесью прочих газов, и на уровне моря содержание кислорода 20.7%, а на высоте 20км уже 18%. А какие ещё есть цифры? Посмотрим на такую табличку:

В ней первые 3 столбца табличные, взяты из интернета – высота над уровнем моря в километрах, давление (мм рт. ст.) и Pr_1=% кислорода на данной высоте. Но это реальные данные, полученные многочисленными измерениями реальной атмосферы, в которой есть горизонтальные ветра, и даже вертикальные потоки воздуха. А как бы этот процент рассчитать приблизительно, в идеальных условиях и без ветров? То есть задача такова – как посчитать парциальные давления разных идеальных газов в смеси, в узкой вертикальной трубке, в зависимости от высоты и разной температуры на разных высотах?

Это задача повышенной сложности для школьного уровня, и ответ на неё следующий. Если мы возьмём трубку со смесью идеальных газов разной плотности, подержим её до установления равновесия, затем мысленно разделим содержимое по нескольким таким же трубкам – в каждую уйдёт свой газ, и атом передвинется на ровно ту же высоту, на которой он находился в исходной трубке, то в итоге получим несколько трубок с газами, уже находящихся в динамическом равновесии – то есть газы в них не будут двигаться вверх-вниз, а уже будут распределены в точности по экспоненциальным законам. А раз так, то формула расчёта состава смеси по высоте просто элементарна – берём сумму экспонент, со скоростями роста пропорциональными молярным массам составляющих, с краевым условием что на опорной высоте значения концентрации должны быть табличными, после чего ищем значение концентраций на той высоте, где рассчитанное давление равно реальному. И температура газа на какой-либо высоте попросту не участвует в формуле.

Теперь проверяем, насколько эта формула расслоения идеальной атмосферы близка к реальной. Берём из таблицы опорную высоту в 0км, и считаем по указанной формуле содержания кислорода (столбец Pr_2). На высотах 20—40км получилось что-то похожее на табличные значения, только с 1.5—2.5 раза отличающейся скоростью падения концентрации, а на 5 и 11км – совсем плохое совпадение, ибо реально до 11км содержание кислорода оказывается растёт, а не падает! То есть, из за не идеальности газов и происходящих в атмосфере химических процессов, для малых высот формула не предсказала вообще ничего, а на больших высотах отличие от реальности всё же слишком большое. Раз так, то считаем концентрации ещё раз, взяв теперь опорную высоту в 11км, получаем новый столбец значений Pr_3, и опаньки – рассчитанные значения почти идеально ложатся на реальные данные, ошибка прогноза менее 10%! Это значит, что при всех тех ветрах, которые дуют в атмосфере Земли, концентрации газов по высоте ведут себя почти по идеальному закону. Правда, тут следует оговориться, что в верхних слоях атмосферы ветра всё же в основном горизонтальные, а вертикального переноса воздушных масс практически нет.