Формирование звёзд и планет с точки зрения школьной физики. Детальный алгоритм рождения звёзд и появления планет, и следствия из него - страница 25

Полученное моделирование показывает, что вертикальная скорость падает пропорционально не квадратному, а кубическому корню из количества атомов в снежинке. И для граммовых снежинок (Z=24) составляет порядка 0.02мм/сек, что на 4 порядка выше, чем вычисленное из просто теплового движения. И если полный оборот длится 400млн секунд, то такая снежинка будет летать относительно экватора вверх-вниз на несколько километров, массово сталкиваясь с себе подобными. Какова будет реальная средняя скорость – как при моментальном слипании (до километра в секунду), или как при очень длительном (десятки микрон в секунду) – сразу сказать невозможно, но мы хотя бы теперь знаем ограничение на скорость снизу.

Что из этого следует? Почти все пылинки за несколько оборотов вокруг Солнца гарантированно слипнутся в снежинки, диаметром минимум в толщину снежного покрова, просто выложенного на экватор. Мы предположили, что льда там будет 10кг на метр, толщиной 1см, но снег ведь гораздо более рыхлый – его толщина минимум 10см. Значит, на первом этапе, на каждой орбите, буквально за первые несколько оборотов вокруг ещё протозвезды, мелкие льдинки обязаны слипнуться в кубические снежки размером в 10см, прилегающие вообще без зазоров, или более вероятно – в круглые снежки диаметром по 20см (=0.4 кг) с расстояниями между проекциями центров на экватор около 22см, имеющими характерную вертикальную скорость около 1 микрона в секунду минимум. Вес получившихся снежков, конечно, мал, но и скорости микроскопические, а это значит, что гравитационное притяжение между ними станет существенным (а ведь ещё возможно и гораздо более сильное электростатическое притяжение). Ведь если два килограммовых снежка пролетают мимо друг друга на расстоянии в 1м на скорости 10^-6 м/с, за миллион секунд гравитационного взаимодействия они наберут скорость порядка 10^-4 м/с – в сто раз больше, чем была их вертикальная скорость! А значит, почти гарантированно столкнутся и слипнутся. А раз так, то производим очередной расчёт – как поведут себя пылинки пролетая мимо крупного снежка плотностью 0.1, массой m, на малых скоростях (10, 1, 0.1 и 0.01 мм/сек) на разных расстояниях.

В таблице указаны масса m в килограммах, и r0= радиус снежка в метрах, далее 4 столбца значений – на каком расстоянии от центра снежка исходно должна была пролегать неискривлённая прямая траектория пылинки, пролетающей с указанной скоростью (от 0.01 до 0.00001 м/сек), чтобы траектория искривилась настолько, чтобы пылинка врезалась в снежок. Речь здесь о пылинке потому, что более крупный снежок будет обладать ненулевым радиусом, и врежется на ещё большем расстоянии. Последнее поле rr= среднее расстояние между проекциями снежков на экватор, если бы абсолютно все снежки имели бы одинаковую указанную массу.