Можно ли считать биологическую эволюцию нарушением этого принципа? Для отдельного живого организма это, очевидно, не так – для него со временем все возвращается на «круги своя». Но касается ли это всего феномена живого? И касается ли это всей Вселенной как целого? Ведь описанная в начале повествования картина ее эволюции скорее подобна эволюции биологической. Наука пока не отвечает достаточно обоснованно на эти вопросы. Трудности, которые возникают на этом пути, начинаются уже с определения, а что же такое простота и что же такое сложность. То, что человек устроен сложнее вируса, кажется очевидным. Но когда-то очевидным казалось, что Земля плоская, а галилеевский закон сложения скоростей верен. Сегодня же очевидно, что это не так. Также не прост и вопрос: что такое сложность? Выдающийся физик И. Пригожин так и назвал свой итоговый труд – «Познание сложного».
Самый надежный путь понять какое то явление – это его измерить. В 60 – 70-е годы XX-го века в трудах математиков А.Н. Колмогорова, Р. Соломонова, Г. Чайтина и других, был предложен способ измерения понятия сложность для специфического множества объектов. Это множество конечных последовательностей букв произвольного конечного алфавита. Примерами служат тексты на естественных языках, телеграфные сообщения и т.п. К этому множеству относятся и геномы живых организмов на Земле. Более того, любая формальная математическая модель какого-либо объекта может быть сведена к таким последовательностям (формулам). Колмогоровская сложность последовательности, принадлежащей указанному множеству, упрощенно может быть определена, как длина генерирующей ее программы, выполняемой на абстрактной вычислительной машине (например, на так называемой машине Тьюринга). Смысл этого определения состоит в том, что если последовательность имеет регулярные свойства, (например, серии одинаковых букв), то ее можно заменить на более короткую последовательность (программу). Иначе говоря, простую последовательность можно сжать до значительно более короткой, а сложную либо вовсе нельзя сжать, либо можно сжать очень незначительно. Колмогоровская сложность есть, таким образом, количественная характеристика и сравнение объектов по сложности превращается в арифметическое действие. К сожалению, колмогоровская сложность оказалась невычислимой функцией (есть в математике и такие). Но тут снова в деле появляется энтропия, но уже не термодинамическая, а информационная. Ее ввел в теорию информации К. Шеннон и ее часто называют шенноновской. Она является мерой хаоса в тех самых последовательностях букв, с которыми и связана колмогоровская сложность. Интуитивно понятно, что чем хаотичней последовательность, тем выше ее колмогоровская сложность. Более точно эта связь формулируется следующим образом: «нормализованная колмогоровская сложность последовательности с ростом ее длины стремится к ее энтропии». Шенноновская энтропия последовательностей вычисляется по довольно простой формуле, что позволяет оценить и их колмогоровскую сложность.