Третий вид культуры рано появляется в искусстве. Возникает ли он по произволу? И не произвол ли поддерживает их в истории человечества? Удовлетворяет ли этому вопросу предположение о существовании природного инстинкта? Точно так же можно было бы возложить на инстинкт ответственность за замысел нравственных законов. И если убрать жестокость инстинктивного природного инстинкта, то становится ли он более точной инстанцией под гуманным обликом естественного закона? Вместе с естественным законом можно было бы отнестись и к логике, вернее, обойтись без нее. Ибо мышление тем самым утратило бы свое необходимое отношение к науке и ее законам, для которых логика должна открывать основания. Законы тогда не были бы законами, открываемыми наукой, а предполагались бы в сознании. И из общей области науки сознание выделилось бы в особую область.
Но применимы ли методологические корни математического естествознания к этой ветви сознания? Не существует ли по этому поводу большого и глубокого спора? И можно ли разрешить этот спор иначе, чем с помощью логики? Не является ли тавтологией проблем называть логику учением о законах мышления? Что же такое законы? Не мысль ли это, которая должна привести к определению понятия закона? За видимостью тавтологии скрывается иллюзия, что эти законы якобы являются естественными законами мышления. Но законы природы как раз и являются проблемой. И для того, чтобы решить эту проблему, логика исходит из основной исторической идеи, что законы природы основаны на знании или принципах и что мышление должно открыть эти основания. Таким образом, проблема законов природы ведет к логике. Неверным путем, следовательно, было бы предполагать в логике уже предполагаемые естественные законы мышления, чтобы потом от них восходить только к понятию естественного закона. Эта фальшь была бы невозможна, если бы мышление относилось исключительно к познанию, а не нивелировалось как процесс сознания и не бросалось бы в мешанину проблем, которые до сих пор заполняли область психологии.
Если вернуться к исходным вопросам, то природные инстинкты как законы природы являются методологическим принципом для эстетики и этики не в большей степени, чем для логики. Тем не менее, потребность в законе возникает для всех трех основных направлений культуры. Он возникает под методическим выражением основы, принципа, познания, которое, сохраняя резкую чистоту различий, тем не менее способно обозначить общность корня или источника, общность происхождения. Мы отнесли мышление к познанию, чтобы отличить его от воображения и от концепции. Методическая цель руководила этим различением. Но это не было мнением, что только математическое мышление следует понимать как мышление.