Трудность лежит глубже. Дело не только в том, чтобы провести различие между математикой и метафизикой ради принципов. Ведь математика сама по себе содержит метафизику. Поэтому необходимо сначала отличить метафизику в математике от метафизики в физике, чтобы иметь возможность перейти к принципам механики, как основам чистого знания. В более позднее время также можно заметить яркий пример ошибки, когда в обосновании механики опускается обоснование математики. Но если в пифагорейском элементе основание науки, определение ее чистого знания должно начинаться с математики, то взгляд неизбежно возвращается к суждению, и снова возникает мысль о том, правильно ли и возможно ли отказаться от суждения и его ориентации. Нельзя ли уловить опасность, присущую этой зависимости, не отказываясь полностью от руководства, которое с методической осмотрительностью, как кажется, лежит в формах суждения, несмотря на все опасения по их поводу? Давайте пока рассмотрим общую трудность в отношениях между категориями и суждениями.
Прежде всего, может возникнуть вопрос, можно ли предположить или предусмотреть соответствующее количество в обоих случаях. Кажется, будто прокрустово ложе с самого начала служило мерилом для категорий бедных. Действительно ли их должно быть так мало, чтобы их можно было свести к священному числу десяти или двенадцати? Если же их окажется больше, чем предполагалось до сих пор, то традиционно заданные типы суждений, уходящие корнями в язык, станут авторитетным препятствием. Следует ли установить новые формы суждения в соответствии с возможными новыми категориями? Или вообще следует переделать шаблон суждений? Проблема происхождения, как новая основная проблема логики, могла бы, по-видимому, стимулировать это.
В противоположность этому мы придерживаемся исторической точки зрения, согласно которой подлинные творческие элементы научной мысли проявляются в истории научной мысли и, таким образом, уходят своими корнями в античность. Мир греков не только в искусстве является галереей образцов; для науки его философия также содержит все основания и все мотивы для вечных перестроений одного и того же. В разделении суждений, правда, только после расцвета античности расширился обзор, но он шел по старым следам и логически вписывался в них.