Суждение происхождения, руководящее чистым мышлением, особенно важно в математике: движение должно быть определено не только в своём начале, но и в каждом последующем моменте, который вновь и вновь возникает из того же источника. Это требование приводит к необходимости фиксации ступеней, что ярче всего проявляется в исчислении бесконечно малых. Исторически логика не придавала этому шагу должного значения, что стало тревожным симптомом её неспособности адекватно выразить права чистого мышления.
Лейбниц и Ньютон, независимо друг от друга, создали исчисление бесконечно малых, но их подходы различались. Ньютон, исходя из механики, ввёл понятие флюксии – скорости изменения величины, предшествующей самой величине (флюенте). Использование нуля для обозначения начала движения подчёркивает его происхождение из ничто, что является суждением происхождения. Лейбниц же, опираясь на анализ, ввёл дифференциал как бесконечно малую разность, отвергая интуитивное созерцание и утверждая, что основание конечного лежит в бесконечном. Бесконечно малое становится «архимедовой точкой» математики, центральным понятием, связывающим конечное и бесконечное.
Бесконечно малое – не просто технический приём, а выражение реальности. В отличие от конечных чисел, которые могут казаться субъективными инструментами сравнения, бесконечно малое не соотносится с вещами непосредственно, но именно поэтому обретает подлинную объективность. Оно порождается чистым мышлением и означает само бытие, становясь основой реальности в математическом естествознании.
Кант, рассматривая время как форму внутреннего созерцания, отделил его от мышления, что создало трудности в понимании его роли в математике. Однако время как категория антиципации (предвосхищения) является необходимым условием множественности и содержания. Оно не просто упорядочивает последовательности, но активно порождает будущее, из которого возникает прошлое. В математике это проявляется в рядах, где предвосхищение будущего члена ряда становится основой для определения целого.
Пространство, в отличие от времени, обеспечивает совместность и внешнюю проекцию, превращая внутреннее содержание мышления в объективную реальность. Оно не дано чувственностью, а порождается чистым мышлением, что делает его категорией, необходимой для математического естествознания. Пространство связывает бесконечно малые элементы в единство, создавая содержание природы.