Незаконнорожденные дочери Кречетникова – Мария и появившаяся на свет вскоре после свадьбы Авдотья были записаны на Николая Ивановича Вельяминова, жили в деревне у бабушки в Мишенском и воспитывались вместе с Василием Андреевичем Жуковским. «Жуковский очень подружился с моими кузинами, особливо с Марией Николаевной; но я им не только не завидовала, а, напротив, вместе с ним обожала старшую кузину; удивлялась, однако, их жадности и тому, что для Авдотьи Николаевны самою приятною забавою было бегать и драться с Жуковским, чем она часто ему надоедала», – вспоминала дочь В.А. Буниной – А. П. Зонтаг.
Василий Андреевич был влюблен сначала в племянницу Машу (в замужестве М.Н. Свечина), а потом и в Авдотью (в замужестве Авдотья Нилаевна Арбенина). Именно ей поэт посвятил известные строки: «Пленительно твое изображенье! Ты мне судьбу завидную сулишь и скромное мое воображенье высокою надеждой пламенишь».
Роман между Натальей Афанасьевной и Михаилом Никитичем продолжались и после ее замужества. А. Т. Болотов изумлялся, что эти отношения не скрывались от ее мужа и отца. Кречетников в тот момент уже был вдовцом: его супруга Анна Ивановна Дурова умерла в 1783 году, через месяц после свадьбы Вельяминовых.
В августе 1784 года Болотов по приглашению Кречетникова приехал в его имение Михайловское на реке Пахре, где и познакомился с фавориткой. Он вспоминал об этом визите: «Я не мог довольно начудиться ее мужу, не чувствующему от того стыда, что носил почти только звание мужа, и жертвующему женою своею в угодность сему вельможе. Но не столько удивителен был он мне, сколько отец сей госпожи. Говорили, что будто бы сам и отец, и мать сей госпожи, бывшей тогда девушкою, поспешествовали сами такому знакомству дочери своей с наместником и единственно для того, чтоб пользоваться его милостью. И дабы можно было ему ее иметь у себя в близости, то и выдана она была за молодого человека из фамилии Вельяминовых, которого наместник по самому сему случаю произвел в люди и который, находясь при нем в должности советника правления, играл также тогда важную роль».