Проблема всех календарей, причём неразрешимая никогда до конца проблема – несоизмеримость этих базовых естественных циклов. Лунный цикл – это не целое количество дней, он составляет примерно 29,5 дней, но и это неточно. По современным подсчётам лунный месяц составляет примерно 29,5305 дней, а слово «примерно» напоминает, что его продолжительность непостоянна, отклонение бывает в пределах 13 часов. Солнечный год это примерно 365 дней, но если точнее, то – с четвертью (это юлианский календарь), а если ещё точнее, то чуть меньше. Средняя продолжительность так называемого «тропического года» (цикла смены сезонов на Земле) составляла на 1 января 2000 года 365,2421897 дней и эта продолжительность колеблется год от года. Солнечный год включает в себя примерно 12 лунных циклов, но это очень неточно: 12 лунных месяцев (лунный год) на 11 суток (опять-таки примерно!) короче цикла смены сезонов.
В архаической культуре Месопотамии бытовало деление года на 360 дней (30х12, 6х60), туда же корнями уходит деление круга на 360 частей (градусов). Из потребности в более точном счёте дней выработался вавилонский календарь, который был лунным в своей основе: время измерялось днями и лунными месяцами (из которых половина имели 29 дней, а половина – 30), 12 лунных месяцев составляли лунный год (354 дня). Для того, чтобы каждый из месяцев приходился на определённый сезон, время от времени (раз в три года примерно) царским указом добавлялся ещё один добавочный месяц, то есть каждый третий год (примерно) состоял из 13 месяцев. Деление суток на 12 часов тоже восходит к вавилонской культуре, только час делился не на 60 минут, как у нас, а на 30. Таким образом, сутки состояли из 12 больших частей и 360 малых.
Вавилоняне имели достаточно обширные астрономические познания, им было известно различие звёзд и планет, для пяти видимых невооружённым глазом планет они имели особые наименования, наблюдали их орбиты, регистрировали различные астрономические явления: кометы, метеоры, солнечные и лунные затмения. Ими были определены двенадцать зодиакальных созвездий, через которые проходит Солнце в своём годовом движении по звёздному небу. В пору своего наивысшего расцвета вавилонская астрономия могла даже предсказывать затмения Солнца и Луны.
Древний Египет