Далее Вильчек отмечает (на это мы уже ссылались прежде) любознательность царевича, «покупает постоянно книги и проводит в чтении от 5 до 7 часов ежедневно, причем из всего прочитанного делает выписки, которых никому не показывает». В свободное время, замечает Вильчек, наследник русского престола посещает церкви и монастыри Кракова, присутствует на диспутах в университете. Отмечается также желание царевича видеть чужие страны и научиться чемунибудь. Он сделает во всем большие успехи, пишет Вильчек, если окружающие не воспрепятствуют его благим намерениям.
Любопытно узнать и о распорядке дня царевича, как его описывает граф. Алексей Петрович вставал в 4 часа утра, молился и читал. В 7 часов приходил Гюйссен, а затем и другие приближенные; в половине десятого наследник садился обедать, причем ел много, пил не очень умеренно, затем он или читал, или ехал осматривать церкви. В полдень приходил полковник, которого прислал Петр для обучения Алексея фортификации, математике и другим наукам, в занятиях проходило два часа. От трех часов до шести вечера в обществе Гюйссена совершались прогулки или же время посвящалось разговорам; затем ужинали, и в 8 царевич шел спать.
Вильчек отметил также, что царевич выделял из своего окружения более других Трубецкого, последний оказывал на него большее влияние, нежели Гюйссен. Может быть, сказывалось то, что опытный в дворцовых делах Трубецкой часто обращал внимание Алексея на его высокое положение как наследника русского государства. Видел ли Алексей тонкую лесть в действиях и словах Трубецкого или нет, судить не беремся.
В марте царевич отбывает из Кракова в Варшаву. Здесь он обменивается визитом с королем польским и через Дрезден направляется в Карлсбад. В Дрездене осматривает достопримечательности города и присутствует при открытии саксонского ландтага. Совсем неподалеку от Карлсбада он увидел свою будущую супругу. Когда Алексей узнал о предстоящей женитьбе, сказать теперь трудно. На невесту он произвел благоприятное впечатление. Понравилась сначала и она ему.
Известно письмо Шафирова к А. Гордону, в котором сообщается о решении Петра Алексеевича устроить этот брак только в том случае, если молодые понравятся друг другу. Сообщал в Петербург о предоставлении царем свободного выбора сыну и граф Фицтум. Однако, читая письмо Алексея Петровича к духовнику, невольно приходишь к мысли, что свобода эта была в действительности относительная.