Тимофей Саввич был женат на Марии Федоровне Симоновой (09.02.1830 – 18.06.1911), дочери купца 2-й гильдии и богатой наследнице. Морозовы много денег жертвовали на благотворительные дела. На средства Т. С. Морозова построена Гинекологическая клиника на Девичьем поле в Москве. После смерти мужа Мария Федоровна Морозова много средств пожертвовала на строительство церквей, здания для лаборатории механической технологии волокнистых веществ Московского технического училища, богаделен и других объектов. От брака Тимофея Саввича и Марии Федоровна родились дети: Елена (род. в 1849), Анна (1849 – 18.02.1924), Алевтина (22.06.1850 – 19.07.1876), Александра (20.10.1854 – 04.02.1903 гг.), Иван (род. в 1855), Арсений (род. в 1857), Юлия (06.06.1858 – 29.01.1920), Савва (3.02.1862 – 13.05.1905) и Сергей (28.07.1863 – 11.12.1944). Умер Т. С. Морозов в своем имении в Мисхоре в Крыму.
Из девяти детей Т. С. Морозова Елена, Иван и Арсений умерли в младенческом возрасте.
АННА ТИМОФЕЕВНА МОРОЗОВА
(1849 – 18.12.1924)
Анна Тимофеевна жила в Москве на Большой Ордынке, была замужем за профессором Московского университета Геннадием Федоровичем Карповым, другом великого русского историка Василия Осиповича Ключевского. В своем имении Сушнево во Владимирской губернии Анна Тимофеевна и Геннадий Федорович часто принимали известных в деятелей культуры и искусства России: Чехова, Шаляпина, Чайковского, Левитана, Ключевского и других. Анна Тимофеевна была почетным членом Общества истории и древностей российских. В память о муже она учредила премию в Московском университете за лучшие исторические работы. А. Т. Карпова была настоящей многодетной матерью. У нее родились дети: Тимофей, Елена, Анна, Наталья, Федор, Александр, Алевтина, Николай, Мария, Георгий, Клавдия, Ольга, Зинаида, Геннадий и Варвара. После смерти Анну Тимофеевну похоронили на Рогожском кладбище в Москве.
Все дети Анны Тимофеевны потомственные дворяне. Тимофей после революции 1917 года погиб в тюрьме города Архангельска. Елена вышла замуж за Александра Васильевича Кривошеина, члена Государственного совета, министра земледелия. Федор окончил Московское высшее техническое училище и несколько лет возглавлял правление Никольской мануфактуры. Александр был гласным Московской городской думы и директором правления Никольской мануфактуры. В мае 1905 года он привез тело Саввы Тимофеевича Морозова из Франции. Мужем Алевтины был Владимирский вице-губернатор Н. В. Ненароков. Варвара вышла замуж за Владимира Владимировича фон Мекка, дворянина, секретаря великой княгини Елизаветы Федоровны.