Во время работы в Восточном институте сначала лектором монгольского языка (с 1902 г.), а с 1906 г. – профессором монгольской словесности Г. Ц. Цыбиков разработал программу преподавания предмета, составил и напечатал литографическим способом монгольские тексты, образцы деловых бумаг, написал учебник.[5]
Вышеупомянутый учебник, скромно названный Г. Ц. Цыбиковым «Пособием для практического изучения монгольского языка», выдержал с 1907 г. три издания. Было подготовлено четвертое его издание, которое осталось в рукописи. Большой спрос на это пособие свидетельствовал об удаче автора. Г. Ц. Цыбиков при написании своей работы умело использовал труды таких известных монголистов, как О. М. Ковалевский, А. А. Бобровников, М.-А. Кастрен, А. М. Позднеев, Г.-И. Рамстедт, А. Д. Руднев и другие. Но он не ограничился этим, а в ряде случаев дал свои собственные наблюдения и выводы по истории и строю монгольских языков. В результате учебник Г. Ц. Цыбикова по сути дела представляет собой краткую сравнительную грамматику монгольского письменного и разговорного языков, составленную в виде тщательно разработанного учебного пособия.
«Пособием для практического изучения монгольского языка» Г. Ц. Цыбикова положено начало исследовательской деятельности автора в области истории и грамматики монгольских языков, а также его педагогической деятельности по преподаванию письменного монгольского языка в вузах Владивостока, Иркутска и Верхнеудинска (Улан-Удэ). Вместе с тем это пособие занимает важное место в значительном лингвистическом наследии Г. Ц. Цыбикова, и академик Б. Я. Владимирцов с полным основанием ставил его в один ряд с грамматическими трудами выдающихся отечественных монголистов И. Я. Шмидта, О. М. Ковалевского, А. А. Бобровникова, В. Л. Котвича и А. Д. Руднева.
Дальнейшая работа Г. Ц. Цыбикова во время революции, гражданской войны и в первые годы организации бурятской автономии протекала в Забайкалье. Г. Ц. Цыбиков по своему призванию был ученым, не политическим деятелем. Тем не менее он в годы революционной ломки в нашей стране не мог не быть втянутым в той или иной мере в общественные события своего времени.

Еще в период первой русской буржуазно-демократической революции 1905–1907 гг. Г. Ц. Цыбиков становится одним из видных деятелей «партии прогрессивных бурят», которые выступали за демократические преобразования Бурятии, за ликвидацию полуфеодальных отношений и сословных привилегий нойонов. В общественно-политической и литературной газете «Даль», которая выходила в Чите в 1906 г., Г. Ц. Цыбиков, будучи профессором Восточного института во Владивостоке, опубликовал три статьи под общим названием «По бурятскому вопросу» и статью «Бурятский вопрос». В них он придерживался идей дружбы с русским народом, идей «объединения общественных деятелей всей области» в борьбе за «общую совместную созидательную работу в учреждениях местного земского самоуправления».