Сергей Панкеев имел возможность получить неплохое домашнее образование. С 13 лет он читал произведения Достоевского, Толстого, Тургенева, а также прозу и поэзию Пушкина и Лермонтова. Затем какое-то время он учился на юридическом факультете Одесского университета, потом на философском факультете того же учебного заведения и, наконец, в Петербургском университете.
В 1906 года сестра Сергея Панкеева Анна, которая была старше его на два с половиной года, увлекалась философией и придерживалась революционных взглядов, связанных с событиями 1905 года, покончила жизнь самоубийством, что наложило отпечаток на его юношеское мировосприятие. Поражение революции 1905 года и самоубийство сестры породили у него апатию и привели к возникновению невротического расстройства, в результате чего ему пришлось обращаться за помощью к различным врачам. Так, в 1907 году он был на консультации у известного в то время профессора Крапелина, а в 1908 году проходил гипнотическое лечение у Бехтерева, который был заинтересован в том, чтобы отец пациента оказал финансовую помощь, необходимую для организации исследовательского института. Затем после смерти отца (1908) Сергей Панкеев проходил лечение в одном из немецкий санаториев и в Одессе у врача-психиатра Леонида Дрознеса, который начал проявлять в то время интерес к психоанализу.
Познакомившись с работами Фрейда, одесский психиатр Дрознес стал использовать методы психоаналитического лечения в своей клинической практике. Неизвестно, был ли вовлечен Сергей Панкеев в круг психоаналитических идей в 1908 году, когда проходил курс лечения у Дрознеса. Известно лишь, что в начале 1910 года в сопровождении Дрознеса он направился за границу, намереваясь посетить в Берне профессора Дюбуа, разрабатывавшего в то время теорию и практику «рациональной терапии», в какой-то степени противостоящей психоанализу Фрейда. Однако по пути в Женеву в январе того же года Сергей Панкеев встретился в Вене с Фрейдом, который произвел на него такое благоприятное впечатление, что он изменил свои планы и отказался от первоначально намеченной поездки к Дюбуа. Несмотря на занятость, Фрейд согласился посещать 23-летнего Панкеева в одном из санаториев, в котором тот устроился к тому времени. Так в феврале 1910 года Сергей Панкеев стал русским пациентом Фрейда, курс психоаналитического лечения которого продолжался до июля 1914 года и был прерван в связи с началом Первой мировой войны, когда Сергею пришлось возвратиться в Россию.