Читать Математика рынка. Обслуживание случайных потоков - Александр Берлин

© Александр Берлин, 2017

ISBN 978-5-4485-2545-2

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

A- относительное (удельное) потребление. Предложенная нагрузка

a – интенсивность нагрузки, поступающей от одного источника

поступивших заявок

– обслуженных заявок

– потерянных заявок

– средняя длина очереди или среднее число задержанных партий товаров

среднее число заявок от одного потребителя в единицу времени

от одной группы индивидуальных потребителей

— среднее число заявок от одного потребителя в единицу времени

от – посредников (например, агентства по покупке и продаже квартир)

E_>i, _>v (A) =E_>i(A) – вероятность того, что в произвольный момент

времени стационарного режима в полнодоступной группе ёмкостью v

потребителей, на которую поступает интенсивность партий товаров A, создаваемая простейшим потоком товаров, занято i потребителей

E_{>1, v} (A).– табличные числовые значения для первой формулы Эрланга E_{>2, v} (A).– табличные числовые значения для второй формулы Эрланга

р (γ> 0) – вероятность того, что время ожидания больше нуля – то есть вероятность очереди

p_>задер. (γ> t) – вероятность ожидания задержанного товара

свыше времени t

p (R> r) – вероятность того, что длина очереди превышает заданную величину r

P_>макс-максимальное потребление

P_>реал – реальное потребление.

– потери по числу поступивших заявок на поставку товара

– потери по объему товара

P _>t – потери по времени реализации

.

– средняя длительность потребления.

– средняя длина очереди

поступившего товара

– обслуженного товара

– потерянного товара

A _>обсл. (t_>1, t _>2) = – обслуженное предложение.

a_>0б (t_>1, t_>2) – обслуженный рынком спрос за промежуток времени (t_>1, t_>2) Yпост. (t_>1,t_>2) — поступающее предложение товаров за промежуток времени (t_>1, t_>2)

a_>пост. (t_>1, t_>2) – поступающий на рынок спрос за промежуток времени

(t_>1, t_>2)

a_>потер. (t_>1, t_>2) – потерянный рынком спрос в течение промежутка времени (t_>1, t_>2)

a_>внс. величина нагрузки за время наибольшей нагрузки (ВНС);

a_>набл – величина нагрузки за время наблюдения

α- параметр примитивного потока группы партий в свободном состоянии (формула Энгсета).

β – параметр показательного закона распределения длительности потребления.

η- пропускная способность групп потребителей

γ – текущее время ожидания

– среднее время ожидания по отношению ко всем поступившим вызовам