Читать Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта - Дмитрий Паршаков
На данной странице вы можете читать онлайн книгу "Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта" автора Дмитрий Паршаков. Общий объем текста составляет эквивалент 5 бумажных страниц. Произведение многоплановое и затрагивает разнообразные темы, однако его жанры наиболее вероятно можно определить как маркетинговые исследования и анализ, математика. Книга была добавлена в библиотеку 06.08.2023, и с этой даты любой желающий может удобно читать ее без регистрации. Наша читалка адаптирована под разные размеры экранов, поэтому текст будет одинаково хорошо смотреться и на маленьком дисплее телефона, и на огромном телевизоре.
Всем известно, что существуют тройки натуральных чисел, верных для Теоремы Пифагора. Но эти числа находили методом подбора. И если доказать, что есть некий алгоритм нахождения этих троек чисел, то возможно утверждение о том, что 10 проблема Гильберта неразрешима ошибочно..
Книга Алгоритм решения 10 проблемы Гильберта онлайн бесплатно
Десятая проблема Гильберта. Алгоритмы для уравнения с тремя переменными во второй степени.
В 1900г. на 1 Международном математическом конгрессе, известный математик Давид Гильберт поставил перед математиками всего мира 23 задачи. Эти задачи принято называть "Проблемами Гильберта".
Решением десятой проблемы Гильберта стало признание ее неразрешимости, доказанное советским математиком Ю.В.Матясевичем в 1970г.
Доказательство неразрешимости Матиясевича признано как единственно допустимое, но возможно это не так.
Итак, для того, чтобы опровергнуть, либо подтвердить это доказательство нужно вначале напомнить задачу, определенную Д.Гильбертом в 10-й проблеме.
«Пусть задано диофантово уравнение с произвольными неизвестными и целыми рациональными числовыми коэффициентами. Указать способ, при помощи которого возможно после конечного числа операций установить, разрешимо ли это уравнение в целых рациональных числах»
То есть нужно найти некий алгоритм, при помощи которого возможно находить натуральные (целочисленные) значения для произвольных неизвестных.
Самое известное уравнение Диофанта это формула Пифагора.
a>2 +b>2=c>2
Известны также так называемые «тройки Пифагора», целочисленные значения для неизвестных «a,b,c»
3,4,5; 5,12,13; 7,24,25 и т.д. Эти тройки имеют два сходства: первое – квадрат первого (наименьшего) числа равен сумме двух других чисел, второе – разница между вторым и третьим числом равна 1. Следовательно, можно предположить, что это не случайные совпадения. Исходя из этого, составим равенства
Теперь, используя все эти формулы, составим уравнения
Подставим эти уравнения в формулу Пифагора
Получилось равенство значений правой и левой сторон уравнения. Это можно считать доказательством существования алгоритма нахождения натуральных значений «пифагоровых троек». Но эти формулы диофантовы лишь для нечетных чисел, хотя при постановке в формулы четных чисел для «а» также можно найти значения двух других чисел «b,c», эти значения будут рациональными, но не целыми числами. Например «а»= 8
